Día: Lunes

El título de la ponencia, adaptación del lema de los tres mosqueteros de A. Dumas, describe la sensación, a veces agobiante, que suele tener un o una docente cuando descubre las personalidades, características y problemáticas específicas del alumnado de un grupo del que, en principio, solo conoce el nombre y apellidos que aparecen en el listado.

La palabra oficial que resume la causa de esta sensación de agobio es diversidad. La tarea de atender a todo el alumnado según sus necesidades es un reto extremadamente difícil para el profesorado.

Esta ponencia tiene dos partes, en la primera se presentan algunas propuestas para trabajar en el aula con todo el grupo al estilo mosqueteros, es decir, una (actividad) para todos. En la segunda parte se pone la atención en la necesidad de detectar y estimular al alumnado con talento matemático para el que el o la docente de matemáticas debe tener recursos propios.

En el curso 2022-2023 comenzará a aplicarse la LOMLOE en los cursos impares del sistema educativo. Los desarrollos curriculares de las distintas etapas educativas, publicados en 2022, suponen un enfoque novedoso en relación con los de la LOMCE, incorporando nuevos elementos curriculares con el objetivo de lograr un modelo de aprendizaje competencial.

Las competencias clave han formado parte del currículo ya desde la LOE, sin embargo, la propuesta curricular de la LOMLOE centra la evaluación, por primera vez, en las competencias por medio de las competencias específicas de cada área o materia. La evaluación es un elemento clave en el proceso de enseñanza-aprendizaje, por lo que un nuevo modelo curricular necesariamente debe asociarse a un nuevo modelo de evaluación, en el que se incorporen nuevos y variados instrumentos y que se oriente a medir el grado de desarrollo competencial y no en los conocimientos o saberes.

Es innegable que la evaluación externa juega también un papel fundamental en el complejo funcionamiento del sistema. La LOMLOE ofrece también una oportunidad para modificar los procesos de evaluación externa, incorporando las Evaluaciones de Diagnóstico y las Evaluaciones Generales del Sistema Educativo en las etapas de Educación Primaria y de Educación Secundaria Obligatoria.

En esta ponencia se analizarán los elementos clave del currículo de la LOMLOE y se describirán las características principales de la evaluación, centrándose especialmente en las evaluaciones externas donde siempre se incluyen las matemáticas. Los marcos de evaluación y los modelos de prueba que estas proporcionan ofrecen referentes para la evaluación competencial en el aula.

¿A quién no le gusta la magia? Quién no se ha preguntado alguna vez …. ¿y eso cómo se hace?. De hecho, esta es la misma pregunta que se hacen los matemáticos delante de un problema. Estableceremos la conexión entre estas dos disciplinas aparentemente tan distantes y veremos cómo se puede aplicar la matemática para crear verdaderos efectos mágicos.

La magia se convierte así en una aplicación lúdica de las matemáticas y en otra forma creativa de disfrutar con ellas.

Que los materiales manipulativos son imprescindibles en cualquier aula donde se imparta matemáticas de calidad en cualquier nivel académico, es una realidad que nadie se cuestiona en el siglo XXI: desde los policubos para la composición y descomposición numérica en Educación Infantil, las Regletas Cuisenaire en Educación Primaria o el material de Baldosas (Álgebra Tiles) para Secundaria.

En esta ponencia, presentaremos algunas actividades interesantes con algunos materiales manipulativos, poniendo especial relevancia la planificación y selección de buenas preguntas por parte de los docentes para que sea el alumnado quien indague, explore y potencie su razonamiento lógico-matemático a través de la manipulación, la observación y el diálogo entre iguales y el docente; asumiendo que el papel de las preguntas es la clave para poder sacarle todo el «jugo matemático» a los materiales, pudiendo plantear una misma actividad con diferentes niveles de dificultad y profundización.

Adaptar el aula de matemáticas a los retos y desafíos del siglo XXI puede resultar una tarea ardua y complicada para docentes y estudiantes. Si además nos proponemos alcanzar los objetivos fijados por la Unión Europea y la UNESCO, resultará bastante útil recurrir a algunos recursos que puedan enriquecer nuestra práctica docente. El intercambio de buenas prácticas con centros de distintos países europeos puede facilitar, en gran medida, esta labor.  En este sentido, la participación en proyectos Erasmus se convierte  en una puerta abierta a una fuente inacabable de nuevas metodologías innovadoras. ¡¡¡Perdamos el miedo!!!.

Las sombras que proyectan algunos objetos pueden sugerir preguntas y despertar curiosidades.  Con este propósito se ha llevado al aula esta actividad planteada a partir de fotografías en las que las sombras son las protagonistas y premiada en el concurso de fotografía de la ABEAM del año 2021 en la categoría de profesorado. El objetivo primordial es que el alumno consolide y relacione conceptos geométricos a la vez que se le invita a mirar su entorno con ojos matemáticos para “cazar sombras” e inventar sus propios problemas. La experiencia de aula ha mostrado que la actividad se puede ir enriqueciendo con las propuestas del alumnado de manera que puede trabajarse más de una vez. En todo este proceso se persigue asimismo que el alumno tome consciencia tanto de la importancia que tiene saber justificar y expresar con claridad las respuestas que proporciona como también ofrecer un correcto “Feedback” a sus compañeros

Uno de los objetivos primordiales en la enseñanza de las matemáticas debe ser la contextualización de los conceptos. Durante estos 25 años como profesor en secundaria y bachillerato y Universidad he descubierto que plantear situaciones en entornos muy reconocibles a mis alumnos fomenta el interès y permite profundizar en los conceptos con una actitud mucho más positiva y predispuesta al aprendizaje. Para ello, utilizo cortes  de programas de televisión de actualidad y de informativos, así como publicidad, series y películas.

El objectivo de esta propuesta es captar la atención del alumnado para después poder relacionar ese concepto con los contenidos del aula. He podido evidenciar que esta práctica es útil y efectiva para la enseñanza-aprendizaje y muy motivadora para profesores y alumnos y de un tiempo adecuado para el desarrollo de nuestras clases.

Existen en este momento una amplia diversidad de estudios sobre cómo los niños en la primera infancia, entre 0 y 6 – 7 años, desarrollan el razonamiento espacial y la importancia que las educadoras les apoyen en este aspecto de su desarrollo. El razonamiento espacial está estrechamente unido al aprendizaje de las matemáticas, en este momento existen distintos grupos de profesionales que trabajan para divulgar este conocimiento y justificar su importancia. Esta comunicación trata de dar a conocer el trabajo realizado por Early Childhood Maths Group un grupo de expertos del Reino Unido que se definen a sí mismos como entusiastas de las matemáticas y trabajan juntos para promoverlas en la primera infancia. Creemos
que contar con sus argumentos resulta de gran interés para dar coherencia y ayudar a avanzar en este tema. Completará esta comunicación la presentación de materiales, situaciones e intervenciones de escuelas infantiles que ya trabajan en esta línea.

El trabajo que presentamos se inscribe en los ámbitos de la resolución de problemas matemáticos y de la diversidad en el aula. El principal objetivo es el de mostrar los resultados obtenidos al realizar un taller de resolución de problemas matemáticos con alumnos (con TDHA/ sin TDHA) de (cuarto curso de Secundaria). En nuestro estudio y para la resolución de problemas más complejos de los que estaban acostumbrados a realizar hemos introducido el uso de materiales didácticos para facilitar el diálogo.
Previamente hemos realizado actividades con este material para asegúranos de que los alumnos comprendían su uso. Enfatizamos el trabajo por parejas que nos ha mostrado que ambos alumnos de la pareja (con TDAH y sin TDHA) han logrado mejorar su nivel competencial cuando realizan tareas de forma cooperativa.

Las competencias clave son la parte del currículum que en muchas ocasiones más nos cuesta contextualizar a los profesores de matemáticas.

El proyecto ‘Calle Matemáticas’, llevado a cabo en un centro de Sevilla y otro de Málaga, pretende abordar el desarrollo de dichas competencias desde un punto de vista atractivo para el alumnado y con un objetivo real y factible: Conseguir una ‘Calle Matemáticas’ en nuestra localidad.

En esta comunicación explicaremos de forma detallada cómo hemos elaborado el proyecto.

Este año se ha creado en Valladolid la primera carrera de calculo mental, El Tour de Mates, una competición gamificada en un contexto ciclista.

Su gran aceptación entre la comunidad educativa, con 3359 alumnos participantes de 23 centros educativos, ha impulsado a que este proyecto vaya a ser realizado en toda la comunidad de Castilla y León el próximo curso, así como en otras provincias o comunidades que lo soliciten.

Este proyecto educativo, desarrollado a lo largo de un mes dentro del periodo lectivo, resulta una forma divertida y motivante de trabajar el cálculo mental, a través de una página web con vídeos explicativos y recursos para practicar, y una clasificación interactiva como si de una competición profesional se tratase.

El objetivo de esta comunicación es mostrar y ofrecer este proyecto sin ánimo de lucro a toda la comunidad educativa del país, tanto a profesores de centros educativos concretos como a las distintas asociaciones de profesores para que puedan llevarlo a sus provincias y comunidades autónomas, pudiendo así trabajar el cálculo mental de una forma coordinada, divertida y motivante en todo su territorio.

Y tú ¿Te animas a participar en el Tour de Mates?Para más información, puedes consultar la web https://eltourdemates.wordpress.com/

Una de las últimas actividades implementadas en el curso propedéutico Iniciación a las matemáticas para la ingeniería que, de acuerdo con el modelo educativo de la UOC, se imparte a distancia y de manera asincrónica, son Los Retos. Se trata de una actividad complementaria y no evaluable, que invita a los alumnos a resolver un problema y compartir su resolución, con el objetivo de promover, en particular, el
compromiso activo en el aula virtual.
Se presenta el estudio exploratorio sobre la impresión y actitud de los estudiantes en relación a su implementación en las 6 aulas (330 estudiantes) donde la materia se impartía en español. Los datos, procedentes de la encuesta realizada a los estudiantes y de su actividad en el Foro, muestran el alcance del objetivo al tiempo que describen el perfil de estos estudiantes, en cuanto a sus condiciones y modos
de aprendizaje, aspecto en que conviene seguir indagando.

El diagnóstico tardío de la discalculia o la ausencia del mismo y, en muchas ocasiones, el difícil y lento acceso a su evaluación, han motivado la creación de una checklist o lista de cotejo dirigida al profesorado de Educación Primaria para la identificación temprana del riesgo de discalculia en su alumnado. Se presenta el proceso de elaboración de la checklist, mostrando el procedimiento de búsqueda bibliográfico, la recopilación, selección y filtrado de ítems y su correspondiente agrupación en dimensiones. Además, se describe detalladamente el proceso de validación de la checklist a través del juicio de expertos, especificando los criterios de selección de los jueces y los pasos para el análisis de validez de contenido. El resultado obtenido es un instrumento preliminar que, tras la pertinente y futura prueba piloto, pretende servir de ayuda y contribuir a facilitar la detección por parte del profesorado del riesgo de discalculia en su aula.

Esta investigación tiene como objetivo analizar cómo explicarían los estudiantes de primero de bachillerato (16-17 años), si ostentaran el papel de profesor, su imagen intuitiva de límite a un hipotético estudiante. Los participantes en esta investigación fueron seleccionados y entrevistados entre los 32 que habían respondido a dos tareas opcionales que formaban parte de un cuestionario cuyo objetivo era analizar cómo comprendían el concepto de límite de una función. Los resultados indican que
estos estudiantes son capaces de explicar el significado de límite de una función: (a) en modo algebraico-numérico, desde la concepción dinámica de límite, o desde el valor de la función y el conocimiento de los algoritmos de cálculo; (b) en modo gráfico, con diferentes tendencias laterales, cinco de ellos lo explican basándose en la concepción dinámica, expresando los diferentes límites laterales, indicando cuatro de ellos la no existencia de límite; los otros cinco no son capaces de explicarlo

Propuesta interdisciplinar cuyo objetivo es educar la mirada matemática de lo que nos rodea y plasmarla en una fotografía para describirla con conceptos matemáticos en formato de microrrelato de un máximo 280 caracteres, como si fuera un tuit. La descripción puede sugerir un relato de índole social, de historia de las matemáticas, un problema o puede ser utilizado para paradas de una ruta.

Puede tratarse de manera puntual, formato exposición o ruta, o formar parte del contenido curricular de la materia de Matemáticas ya sea dentro de un bloque de contenido o de todo el currículum, desde 1o de ESO hasta 2o de Bachillerato.
El curso pasado se experimentó con alumnado de 1o de ESO y sus resultados se comunicaron en los congresos: III CTEM de la Comunitat Valenciana y II Iberoamericano de docentes. Complementamos la experiencia mostrando cómo este curso, la están experimentando en otros centros y niveles.

El ser humano muestra ya en sus etapas iniciales del desarrollo una gran curiosidad por si mismo, por los otros y por su entorno. En el caso de los niños más pequeños se puede constatar esta curiosidad por la observación de todo lo que le rodea y por la voluntad de tocar y manipular los objetos que tienen a su disposición.

Trabajar las matemáticas atendiendo a los procesos, y no solo a los contenidos, requiere dar mayor presencia en la planificación del curso a ciertas actividades que permitan entablar conversaciones en las cuales todos los alumnos se sientan convidados a adentrarse (suelo bajo) y a explorar con tanta profundidad o altura como puedan (techo alto).
Durante esta comunicación comentaremos algunos ejemplos de actividades de este tipo, centrándonos en tareas relacionadas con la explicitación por parte del alumnado de similitudes y diferencias entre objetos matemáticos propios de los contenidos que se trabajan que en las aulas de secundaria.

La comunicación Matemáticas para todos aporta información sobre cómo abordar el aprendizaje de las matemáticas de forma que la diversidad de formas de aprender y niveles de razonamiento que conviven en una clase, no sea un problema si no una riqueza para el conjunto. Partimos de la base que no solo todos pueden aprender matemáticas si no que es imprescindible que todos aprendan matemáticas para ser ciudadanos autónomos y críticos y este ha de ser nuestro objetivo en el periodo de la educación básica. Nos centraremos básicamente en tres propuestas:

1- Valorar las estrategias personales y compartirlas.
2- Diseñar propuestas en las que todos puedan trabajar en el mismo tema y
todos aprendan, y
3 – Considerar el aprendizaje como una trayectoria entre un nivel y el siguiente en el que se construye conocimiento y se asegura la comprensión.

Mostraremos ejemplos aplicados a distintas edades.

En el contexto de las prácticas externas del Grado en Maestro/a de Educación Infantil y Primaria de la Universitat Jaume I, desde del área de Didáctica de la Matemática de esta misma universidad nos planteamos indagar sobre la percepción que tienen nuestro alumnado con respecto a las dificultades que aparecen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con relación a la resolución de problemas. También si la manera de trabajar estos ha variado en tiempos de la pandemia ocasionada por el COVID-19. Para ello se realizó un cuestionario online en Google forms y se ha analizado algunas de las preguntas. Como principales conclusiones destacamos que nuestro alumnado ha detectado algunos de los errores documentados en la literatura y relacionados con la resolución de problemas y que la pandemia no ha modificado sustancialmente las dinámicas establecidas en el ámbito de primaria sobre cómo se resuelven problemas matemáticos.

Las guitarras tradicionales tienen trastes paralelos. Pero desde hace unos años las guitarras con trastes no paralelos se han hecho populares. Sin paralelismo de cuerdas ni paralelismo de trastes, ¿qué justifica su correcta entonación? La respuesta es un teorema geométrico que conserva la proporcionalidad pese a la
ausencia de paralelismos.

Se analizan además las principales implicaciones educativas de dicho teorema y el modo de convertir la entonación de la guitarra en recurso de aprendizaje. Por una parte, desarrollando una dinamización digital con GeoGebra para determinar la certeza del teorema; y por otra, viendo que la dinamización digital no desvela la causa, usarla de incitación a la búsqueda de la¡ demostración euclidiana.

El objetivo de esta comunicación es la presentación, en primicia ante la comunidad científica, de un nuevo material didáctico manipulativo diseñado para la enseñanza de la geometría en los últimos cursos de Educación Primaria y en los iniciales de Educación Secundaria.
Este material didáctico ha sido certificado como modelo de utilidad protegido por la Universidad de Castilla-La Mancha, lo que garantiza su originalidad, y además ha sido validado de manera detallada por expertos pertenecientes al ámbito educativo.

Un correcto manejo de la estadística pasa por un uso de datos contextualizados en temas cercanos y relevantes para la sociedad. Con el objetivo de mejorar la alfabetización estadística del alumnado de tercer curso (15 años) de Educación Secundaria Obligatoria (ESO), así como su interés y capacidad de trabajo y de reflexión, a la hora de interpretar datos estadísticos en contexto, se ha llevado a cabo, durante el curso 2020-2021, una experiencia de aula en el marco de la COVID-19.

Se concluye que, al desviarnos de los datos con frecuencia descontextualizados que aparecen en los libros de texto, el alumnado presenta dificultades y comete errores a la hora de aplicar correctamente sus conocimientos estadísticos.

El proyecto consiste en diseñar y construir una maqueta de la ciudad de Mataró en colaboración con los diferentes institutos de la ciudad. El objetivo principal es el desarrollo de las competencias matemáticas conectándolas con otras áreas, y con situaciones del entorno, de resolver problemas, de comunicar y representar ideas matemáticas sobre todo. Los contenidos que trabajamos són los que corresponden
a 2º de ESO.
El diseño de una maqueta de la propia ciudad es un contexto ideal para trabajar proporcionalidad geométrica y geometría tridimensional: se calculan las escalas, se observa la conservación de ángulos, se trabajan los desarrollos planos de figuras tridimensionales compuestas y el cálculo de superficies. Durante todo el proceso de construcción, se utilizan también herramientas tecnológicas como GoogleMaps, hojas de cálculo o documentos de texto compartidos con compañeros de los grupos de trabajo.

En esta comunicación se describen cinco propuestas de aula que nos pueden servir para apoyar la filosofía el diseño universal de aprendizaje, es decir, que pueden llevarse a cabo en cualquier aula pero, de manera específica, buscan favorecer el desarrollo matemático y la inclusión de las personas con dificultades de aprendizaje en matemáticas.

Este factor inclusivo, más que las actividades en sí, está fundamentado en la literatura especializada. Así, todas las propuestas se apoyan en el enfoque concreto-pictórico-abstracto, cuyo uso está ampliamente respaldado para personas con las mencionadas dificultades. Las actividades que se proponen han sido puestas a prueba con personas tanto con dificultades como neurotípicas, obteniendo siempre una mejora tanto en su competencia matemática como en su dominio afectivo por las matemáticas.

Solemos afirmar que las matemáticas están en todas partes y, ya que este hecho se puede demostrar de infinitas formas, ¿por qué no hacerlo desde un satélite construido dentro de una lata?, o lo que es lo mismo, desde un CanSat.
En esta comunicación se muestra el trabajo realizado por alumnos de 4º de ESO, en la asignatura optativa de “Matemáticas por ordenador” del I.E.S. San Antonio, que han participado en el Proyecto STEAM de investigación aeroespacial CanSat. Para ello, hemos diseñado, programado y construido un satélite que se ha lanzado desde un cohete a un kilómetro de altura, midiendo la temperatura, presión y humedad durante todo el descenso. Conocer las matemáticas que sustentan y son la base de todo este trabajo es el objetivo de esta comunicación, ya que este hecho es, si cabe, tan fascinante o más como el propio proyecto CanSat.

La Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas y la editorial “Los libros de Catarata” publican la colección “Miradas matemáticas” que a fecha de hoy tiene veinte títulos, que deseamos presentar y animar a posibles autores para próximos títulos.
Esta colección está dirigida principalmente a docentes y estudiantes de secundaria y bachillerato, su propósito es ofrecer contenidos de divulgación que aporten nuevas ideas y que permitan desarrollar materiales que acerquen las matemáticas al aula de una forma interesante y atractiva. Se busca así aproximar el mundo de la investigación y de la didáctica de las matemáticas, con una perspectiva histórica, relacionando sus aportaciones con otras ciencias y con los desarrollos tecnológicos.
Con ello, se pretende contribuir a mejorar la educación de las matemáticas en el aula, fomentar las vocaciones científicas y abrir un diálogo entre los diferentes actores involucrados en la educación y divulgación de esta disciplina.

El Teorema de Pick es un resultado sencillo que permite trabajar la geometría, la exploración y el gusto por las Matemáticas a primera vista. La actividad pretende hacer descubrir al alumnado que probando, jugando y conjeturando se pueden descubrir propiedades tan interesantes como la fórmula del cálculo del área de polígonos (simples, reticulares) potenciando así el descubrimiento en nuestras
clases de Matemáticas.
El Teorema de Pick es un ejemplo perfecto de simplicidad, de acercamiento a unas matemáticas que, no sólo por su sencillez, son hermosas, agradables y de buen trato. La actividad consiste en deducir la fórmula del teorema, buscando primero un patrón a partir de ejemplos y deduciendo después la fórmula conectando con sistemas de ecuaciones. Por último, nos permite reflexionar sobre qué es una demostración.

Se presentan distintas actividades realizadas con GeoGebra, pertenecientes a una secuencia didáctica llevada a cabo en el IES As Barxas, en Moaña (Pontevedra) durante el curso 2021/22, para trabajar el bloque de Funciones, en 3º y 4º de la Educación Secundaria Obligatoria.

Se han categorizado en varios tipos; atendiendo a los distintos momentos o tareas que pueden realizarse: actividades para mostrar contenidos y/o propiedades, generadores de actividades, problemas de aplicación y experiencias de modelización.

Los cuentos son una oportunidad de adentrarse en un mundo fantástico, estimular la imaginación y la creatividad. Este hecho se pone más de manifiesto en la etapa de Educación Infantil. Además, los y las docentes de esta etapa lo utilizan como una herramienta no solo lúdica sino también para trabajar ciertas nociones sobre todo en el campo de la comprensión lectora. En este trabajo se presentan las opiniones de maestros y maestras en formación inicial sobre el uso del cuento como herramienta didáctica para la enseñanza y aprendizaje del conocimiento matemático en Educación Infantil. A través de una metodología de análisis mixto se han llegado a definir las que podrían ser las características que debería tener un cuento para trabajar el conocimiento matemático con su futuro alumnado.

El material inespecífico está formado por objetos de la vida cotidiana, elementos naturales y de reciclaje. Es un material abierto y que permite al niño crear pequeños proyectos, hipótesis aprendiendo de su propio interés.

En este trabajo se muestra un experimento de enseñanza llevado a cabo en dos grupos de 1ºESO basado en el enfoque y metodología del método de resolución de problemas de probabilidad por simulación para problemas formulados en contextos de incertidumbre. Se muestra la potencialidad del método en el desarrollo del sentido estocástico y la adquisición de las competencias específicas del nuevo currículum.

Las nuevas tecnologías han traído consigo una nueva forma de entender el deporte, mucho más ligada ahora a los datos y las estadísticas que a la visión subjetiva de los entrenadores o expertos.

Un gran ejemplo de ello es el fútbol, donde comienzan a utilizarse nuevas métricas para evaluar el desempeño de un jugador en el campo, como los “xG” o goles esperados que empiezan a aparecer cada vez con más frecuencia en las retransmisiones deportivas y videojuegos, o la tecnología del VAR que permite hallar fueras de juego con una precisión milimétrica.

El deporte es uno de los principales focos de interés del alumnado y, por tanto, puede ser una alternativa diferente para presentar los contenidos de la asignatura además de ser un elemento motivador para su estudio. En esta comunicación, llevaremos algunos de estos conceptos al aula.

En los centros educativos deben existir medios naturales para fomentar una vida saludable entre la comunidad educativa. Un ejemplo de este medio natural podría ser el huerto escolar, ya que su uso conlleva diferentes beneficios tanto para el rendimiento académico del alumnado como en el estilo de vida de su entorno.

En este trabajo se propone la elaboración de una secuencia didáctica trabajando de manera interdisciplinar las áreas de matemáticas y ciencias experimentales, así como su aplicación en el huerto escolar del CEIP Ángel Esteban, de Benicarló, con el alumnado de educación infantil, en el nivel de 4 años. Para este suceso, utilizaremos una metodología abierta, ya que realizaremos diferentes acciones de investigación tales como la entrevista, acciones participativas, la investigación, entre otras.  

Ante esta aplicación encontramos una respuesta sorprendente del alumnado, también una gran participación, la reflexión de los docentes y el análisis continuo del comportamiento de los participantes. 

Pese a la temprana introducción de manejos algebraicos, los alumnos frecuentemente siguen cometiendo errores en el desarrollo de expresiones algebraicas elementales incluso en cursos avanzados de Secundaria, siendo quizá uno de los ejemplos más ilustrativos el de las conocidas como identidades notables. A partir de la la interpretación geométrica bien conocida para el desarrollo del cuadrado de una suma, nuestra comunicación se dedica a derivar de ésta los desarrollos del cuadrado de una resta y la suma por la diferencia mediante dobleces en un cuadrado de papel. La generalización de esta idea nos lleva a poder dar una regla manipulativa mediante dobleces en un rectángulo de papel que permite representar la multiplicación de dos expresiones polinómicas de primer grado.
(Comunicación basada en el artículo conjunto de los autores, Blasco y Sánchez, actualmente en progreso para su envío a publicación).

La demostración tiene que tener un papel fundamental en todos los cursos de la educación matemática y los ejemplos genéricos tienen potencial para ser una herramienta que facilite su comprensión y producción. En esta comunicación presentamos la fase previa de un proyecto de investigación cuyo objetivo es analizar la influencia de los ejemplos genéricos en la capacidad de los alumnos de
secundaria para demostrar propiedades numéricas. Se ha realizado la prueba piloto del cuestionario inicial de la investigación, con la finalidad de evaluar el nivel de demostración de los alumnos y determinar qué tipos de razonamiento ofrecen más generalidad, explicación y convicción. Hemos observado que ningún alumno es capaz de generar una demostración general completa, produciendo la mayoría de ellos verificaciones empíricas. Las demostraciones genéricas són, en general, explicativas para los alumnos, pero influye el modo de representación, prefiriendo los alumnos aquellas que incluyen un razonamiento visual.

Trabajar las matemáticas atendiendo a los procesos y no solo a los contenidos, requiere dar mayor presencia en la planificación del curso a ciertas actividades que permiten entablar conversaciones en las cuales los alumnos se sientan invitados a adentrarse (suelo bajo) y a explorar con tanta profundidad o altura como puedan(techo alto).
Durante esta comunicación comentaremos un ejemplo de actividad rica centrándonos en una tarea relacionada con la explicitación por parte del alumnado de similitudes y diferencias entre dos elementos matemáticos (concretamente, dos funciones de segundo grado).

PeP016-PechaKucha-La mirada matemática en la escola Bressol

Nuestra presentación pretende mostrar a la comunidad educativa que desde la escuela infantil es posible trabajar matemáticas de una manera informal y lúdica a través de los hábitos y rutinas, espacios, propuestas y materiales.
Estos momentos permiten que se establezcan los primeros aprendizajes matemáticos, intuitivos, pero absolutamente necesarios para poder hacer conexiones con las matemáticas más formales que aprenderán en niveles superiores.
El educador sugiere, acompaña y pone palabras a las situaciones y da relevancia a los conceptos matemáticos que aparecen. Estos conocimientos matemáticos están relacionados con la lógica, la numeración y el cálculo, la geometría desde la espacio, la posición y la forma y la medida.

Autores: Amanda Figuerola García, Maria Roca Parpal

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PeR030-PechaKucha-EL LENGUAJE MATEMÁTICO EN EL PRIMER CICLO DE EDUCACIÓN INFANTIL (0-3 años)

Una de las últimas actividades implementadas en el curso propedéutico Iniciación a las matemáticas para la ingeniería que, de acuerdo con el modelo educativo de la UOC, se imparte a distancia y de manera asincrónica, son Los Retos. Se trata de una actividad complementaria y no evaluable, que invita a los alumnos a resolver un problema y compartir su resolución, con el objetivo de promover, en particular, el
compromiso activo en el aula virtual.
Se presenta el estudio exploratorio sobre la impresión y actitud de los estudiantes en relación a su implementación en las 6 aulas (330 estudiantes) donde la materia se impartía en español. Los datos, procedentes de la encuesta realizada a los estudiantes y de su actividad en el Foro, muestran el alcance del objetivo al tiempo que describen el perfil de estos estudiantes, en cuanto a sus condiciones y modos de aprendizaje, aspecto en que conviene seguir indagando.

Autores: Joana Villalonga Pons, Mireia Besalú, Rosa Presas, Teresa Sancho

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PeR031-PechaKucha-Las Matemáticas en el aula de 0-1 años

Los bebés descubren el mundo que les rodea a través de los sentidos, de la manipulación espontánea y de la interacción con su entorno.
Y con las propuestas que les ponemos a su alcance, los niños captan las características de los objetos y de los materiales, pudiendo descubrir las cantidades y las cualidades como: peso, texturas, temperaturas, forma, color, consistencia, sonido, tamaño, superficie y establecer relaciones matemáticas como:
comparaciones, emparejamientos y agrupaciones.
Esta PechaKucha es una muestra en imágenes de esta manipulación de objetos y las relaciones que el bebé establece según su propia experiencia e interés.

Complementa la Comunicación que presentamos, “¿Hacen relaciones matemáticas los bebés?” y en la que explicamos este proceso.

Autores: Iolanda Torralba Palmero, Mercè Saavedra Gandia

La presente comunicación consiste en un proyecto educativo basado en el ajedrez, que pretende interrelacionar el área de Matemáticas y el área de Lengua Castellana y Literatura. El ajedrez se muestra como el eje vertebrador que consigue dar cohesión al currículo, favoreciendo el aprendizaje significativo del alumnado.
El objetivo final del proyecto es la elaboración de una “ajedrezteca” en el centro como un espacio dedicado al ajedrez donde se muestren todos los productos elaborados por el alumnado. Al mismo tiempo que, se contempla el uso del ajedrez en el aula con la finalidad de conseguir el desarrolla de todas las competencias básicas por parte del alumnado.

Actualmente el profesorado que enseña matemática en los distintos niveles educativos está desafiado a uno de los mayores retos del siglo XXI: la Educación para el Desarrollo Sostenible. Esto implica repensar la enseñanza de la matemática con el propósito de iniciar desde edades tempranas el desarrollo de competencias de sostenibilidad. Por tanto, es necesario que los futuros profesores cuenten con experiencias en su formación que les permitan establecer conexiones entre la competencia matemática y las competencias de sostenibilidad. En este contexto, en este trabajo se muestra una experiencia vinculada a la Educación Estadística con foco en sostenibilidad desarrollada con 28 futuros profesores de Educación Primaria. Para ello, se ha utilizado la lectura del cuento “El Monstruo de Colores” como elemento para promover y vivenciar el ciclo de investigación estadística, que consta de cinco fases: Problema, Plan, Datos, Análisis y Conclusión (PPDAC).

El Museo del Juguete de la UPV pretende mostrar los principios lúdicos, históricos, sociales, culturales y tecnológicos que guarda todo juguete.

Tienen un valor universal y transgeneracional. Todas las civilizaciones tienen muestras de haber desarrollado una cultura del juego, desde las  formas primitivas del ajedrez de los egipcios, el yoyo de los griegos o el Parchis en la India. El mejor ejemplo: la pelota o la peonza.

Los juguetes siempre representan a la sociedad de cada época y son una realidad llevada a la escala de los niños y niñas. Por eso se llaman simbólicos, porque reproducen la vida real.

Hubo una vez en que los personajes de los cuentos no estaban satisfechos con sus vidas. No querían que los niños eligieran sus cuentos, ya que sabían cómo acabaría la noche.

¿Por qué el lobo siempre acaba mal?, ¿Por qué Cenicienta sale corriendo para llegar a tiempo a casa?, ¿Por qué Blancanieves sigue viviendo con 7 enanitos?, ¿Por qué Caperucita se lo cree todo?

La historia se repetía noches tras noche, produciendo frustración, enfado e impotencia. Un buen día, los personajes tuvieron una gran idea, buscar ayuda para que las cosas cambiaran.

¿Podrán nuestros amigos encontrar una solución a sus problemas? ¿Podrán las matemáticas ayudarnos en la búsqueda de soluciones? Además, ¿Podrán los cuentos ayudarnos a desarrollar la competencia matemática? ¿Pueden las matemáticas ofrecernos diferentes soluciones?

Todas estas respuestas y muchas más las encontraréis en nuestra terapia… Perdón, en nuestra conferencia.

El presente taller consiste en una serie de juegos inspirados en el ajedrez que pretenden trabajar los contenidos del currículo del área de Matemáticas en el tablero de ajedrez.
Los diferentes juegos de invención propia hacen uso de diferentes recursos manipulativos propiamente utilizados en el área de Matemáticas, debido a la importancia de la manipulación en el área para la comprensión de los contenidos matemáticos.
El objetivo principal de los juegos es el desarrollo de los competencias básicas por parte del alumnado y la comprensión y puesta en práctica de los contenidos matemáticos. Todo ello, buscando el carácter lúdico de la enseñanza para aumentar la motivación de nuestro alumnado de Educación Primaria.

Lamentablemente nos encontramos todavía inmersos en el debate sobre cuál debe ser el papel de las calculadoras en el aula: ¿Las calculadoras son una simple herramienta de cálculo o son una herramienta que ayuda a la adquisición del conocimiento matemático? ¿Debe estar a disposición del alumnado para que la utilice como herramienta didáctica?
El uso de la calculadora gráfica como herramienta didáctica en el aula mejora la comprensión de los conceptos y desarrolla destrezas del alumnado a la hora de utilizar sus estrategias y conocimientos previos para la resolución de situaciones de aprendizaje. Una oportunidad para cambiar nuestra metodología en el aula, dejar espacio al razonamiento, a la creatividad y al pensamiento abstracto. Una metodología no reñida con el aprendizaje de las matemáticas y que huye de recetas, clichés y repeticiones para poner más acento en investigar, descubrir, conectar, comprobar y así dar respuesta crítica a grandes retos como el respeto al medio ambiente, la sostenibilidad o la eficiencia energética.

El matemático John Conway es conocido, por los aficionados a las matemáticas, principalmente por ser el creador del conocido como “Juego de la vida”, pero fue un matemático que abarcó multitud de aspectos de las matemáticas, mostrando una verdadera pasión por la divulgación de dicha disciplina y por conectarla con aspectos externos al propio mundo matemático.
En este taller presentaremos algunos de sus Trabajos, por ejemplo, en teoría de nudos o en combinatoria utilizando cartas y haremos referencia a algunos de los juegos que inventó o estudio. También interactuaremos con algunas actividades que han surgido a partir de sus trabajos y propondremos investigar variaciones y versiones personales de los asistentes a partir del Trabajo de Conway

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Math4u.vsb.cz es un portal educativo con una base de datos de más de 4000 ejercicios tanto para Educación Secundaria como Bachillerato. Totalmente gratuito, organizado en temas y secciones. Está diseñado, principalmente, para ser utilizado mediante dispositivos electrónicos en cinco idiomas diferentes. Consta de tres aplicaciones según se utilice como alumnado, profesorado o clase. Aunque se hará una pequeña presentación de todas ellas, el objeto de este taller es explicar con más detalle el funcionamiento de la aplicación destinada al profesorado, donde se explicará la selección de ejercicios y el diseño de pruebas escritas en distintos formatos PDF, HTML…

El objetivo del taller es mostrar una propuesta para tratar la proporcionalidad de manera compresiva sin tener que recurrir a recetas memorísticas que ocultan la lógica que las sustentan. Se realizará la experiencia de aula con el profesorado asistente como si del alumnado se tratase recorriendo el proceso seguido de forma secuenciada y todo lo abreviada que impone el tiempo disponible. Se hará un recorrido secuenciado de la propuesta didáctica con una dinámica grupal utilizando imágenes proyectadas para provocar la reflexión y el debate.

El doblado de papel, papiroflexia u origami, se puede considerar como un recurso manipulativo que puede ayudar a mejorar el razonamiento en el área de la geometría ya que, debido principalmente a su carácter visual y experimental, facilita la comprensión de conceptos geométricos.
El objetivo del taller es proporcionar a los docentes una herramienta didáctica para el estudio de la geometría de una manera accesible y amena. Los asistentes al taller, dirigidos por la ponente, llevaran a cabo cuatro actividades basadas en figuras de papiroflexia básicas no complicadas. Durante el doblado de las figuras la ponente irá explicando cómo usar esa figura en el aula de matemáticas. Los retos, a los que llamamos orisangakus (Garrido, 2015), que se propondrán serán de distinta complejidad y todos ellos se pueden resolver utilizando conceptos geométricos básicos.

Se trata de un taller muy dinámico, divertido y, al mismo tiempo de enorme rigor histórico y matemático. En el taller analizaremos las distintas propuestas que se han planteado para la escala musical en la historia de occidente, demostraremos la imperfección de la escala actual y ofreceremos estrategias para crear una nueva propuesta: “la afinación JAEM22” usando conocimientos matemáticos del bachillerato. Podremos oírla e incluso interpretar una música exclusiva y jamás escuchada con la “afinación 20JAEM”
Esta actividad se ajusta a las exigencias de una actividad competencial del bachillerato puesto que se trata de una situación real en la que el alumnado debe transferir sus conocimientos matemáticos para aplicarlos a una nueva propuesta creativa y personal.

Para hacerlo deberá desarrollar las competencias matemáticas (interpretar, modelizar, conjeturar, argumentar, representar, comunicar, resolver, compartir, etc.). Se mostraran investigaciones actuales y se analizará el posible uso de la “afinación 20JAEM”.

NOTA: El profesorado debe traer portátil y auriculares.

Los materiales manipulativos de matemáticas nos permiten llevar al aula propuestas en las que el alumnado puede ensayar estrategias, investigar, generar preguntas, hacer conjeturas, argumentar, hacer conexiones y representar los descubrimientos a diferentes niveles, introducir o reforzar conceptos, utilizando siempre el lenguaje matemático. Son propuestas inclusivas, que crean contextos de aprendizaje en los cuales se proporcionan múltiples maneras de presentar la información, de formas de acción y de diversidad de métodos de representación.
Permiten diferentes niveles de profundidad, y promueven el trabajo competencial de alto nivel
para todo el alumnado. En este taller veremos diferentes actividades que se proponen dentro de este programa y que se utilizan en la formación vinculada al préstamo del material a los centros. En la comunicación “Laboratorio de Matemáticas” se explica con más detalle el proyecto realizado por el Centro de Recursos Específicos para la Innovación y la Investigación Educativa (CESIRE) en Catalunya.

En los currículos de Matemáticas de Canarias, aparece la resolución de problemas en el primer Criterio de Evaluación. Se prioriza el trabajo en cuatro fases, y las estrategias de resolución.
La modelización es la primera estrategia de resolución que se trabaja en el aula (Educación Infantil), pero al avanzar en la escolaridad, los problemas “serios” solo se apoyan en cálculo o en el álgebra. Trabajar con material manipulativo parece algo de etapas iniciales.
La modelización debe seguir acompañando al alumnado por su capacidad de generar ideas, organizar la información, facilitar la comprensión y ayudar al alumnado con dificultades.
En el taller se propondrán situaciones de diferente dificultad para resolverlos por modelización, convirtiendo la información en una estructura matemática manipulable, creando modelos que permitan reproducir las condiciones del problema y llegar a una solución. Se verán las ventajas para la comprensión, la resolución, la explicación y comprobación de los resultados.

Propondremos una secuencia de problemas para que los alumnos aprendan a utilizar el lenguaje algebraico en un ambiente de resolución de problemas donde se le dé sentido a los símbolos y a las letras. No hay una única secuencia para conseguirlo, pero es importante tener en cuenta las características que debería tener y cómo deberíamos integrar la evaluación en el aprendizaje. En este taller propondremos una posible secuencia de problemas que podría servir como ejemplo para introducir el lenguaje algebraico, atendiendo a las conexiones entre representaciones que deberíamos promover entre los alumnos para que este aprendizaje se pueda dar de manera significativa.

¿Por qué utilizar Geogebra en Educación Primaria?

Entendemos que, en educación infantil, primaria y secundaria, la manipulación tiene que ser el primer paso para comprender los conceptos y ayudarles a interiorizar los aprendizajes. Aunque hay infinidad de recursos manipulativos de nos ayudan en esta tarea, llega un momento que se nos hacen insuficientes o difícilmente manipulables para lograr los propósitos educativos. Es aquí donde entra GEOGEBRA, una de esas herramientas imprescindibles para el aprendizaje de la geometría, álgebra o cálculo.

Se trabajará con materiales de “Matemáticas en la calle” (Madrid) con el objetivo de ver la capacidad divulgativa de éstos. Se explicarán los materiales, reglas de uso y variantes posibles. Los asistentes realizarán las actividades propuestas con estos materiales y se sacarán conclusiones para su utilización en el aula así como su valor didáctico.

La magia despierta curiosidad y la curiosidad es el camino más directo para la motivación interna del aprendizaje. Así, en este taller se verá cómo aplicar la magia como recurso didáctico para aprender conceptos matemáticos. Se enseñarán los elementos básicos para elaborar un guion de magia (es un arte teatral), se realizarán los efectos mágicos y se harán las actividades matemáticas a partir de los mismos.
El objetivo del taller es dotar al profesorado de un recurso atractivo y potente para crear actividades matemáticas. Geometría, álgebra, aritmética y probabilidad son bloques que se pueden trabajar con este recurso. Este taller es de carácter absolutamente práctico.

Construiremos varios omnipoliedros de gran tamaño, uno con varillas de aluminio que se conecta con hembrillas cerradas y bridas de plástico, otros con varillas de madera con conexiones de plástico fabricadas con una impresora 3D. También utilizaremos dos secuencias distintas para introducir unos poliedros en otros.

Las construcciones realizadas quedarán como exposición en el recinto donde se celebran las Jornadas junto a unos paneles con indicaciones para trabajar este proyecto en clase.

Apoyaremos la construcción de los poliedros con la manipulación de los cinco calidoscopios poliédricos para los que hemos construido 40 piezas de plástico con impresora 3D mediante el software matemático GeoGebra. Esas piezas se introducen en el calidoscopio correspondiente para ver el poliedro completo. 

También utilizaremos la Realidad Aumentada con los móviles para ofrecer nuevas formas de acercarnos a la enseñanza y aprendizaje de la geometría del espacio.

 Hace más de 10 años que empezamos a realizar un taller de superficies en la Facultad de Matemáticas de la Universitat de València. Desde entonces, más de 1.000 estudiantes de Secundaria y Bachillerato han pasado por allí y han aprendido conceptos como superficie de revolución o superficie reglada.

En este artículo veremos cómo estudiar algunas de superficies a través de sus secciones y también cómo estas secciones nos pueden ayudar a construir un modelo real, actividad en la que está basada el taller.

El taller muestra el fundamento matemático de los sistemas de cifrado asimétrico usado en los sistemas informáticos actuales. A través de actividades prácticas explicaremos el principio de Kerckhoffs, la diferencia entre clave pública y privada, examinaremos las bases del algoritmo de Diffie-Hellman basado en los números primos e intentaremos romper el cifrado de mensajes. Este taller requiere una mínima base matemática (factorización, números primos), por lo que está indicado para el alumnado de Bachillerato.

NOTA: Para realizar este taller es «imprescindible» que los asistentes traigan su ordenador o tableta personal.

El taller se plantea como objetivo sugerir propuestas para abordar el desarrollo del sentido algebraico. La consideración del aprendizaje funcional, la noción de competencia y de sentido algebraico amplía la visión del álgebra en la que no solo se tiene que tener en cuenta la parte estructural simbólica, sino que se debe ampliar esta visión para presentar el álgebra como la generalización y la expresión de propiedades que hace uso de un sistema acordado de símbolos.

¿Cuál es el problema matemático más original y creativo de la historia?

¿Te gustaría tener acceso a más de 200 actividades para el aula?

¿Se puede premiar y visibilizar el trabajo docente en didáctica de las matemáticas?

¿Quiénes serán las próximas científicas representadas en las calculadoras CASIO?

¿Puede una empresa del sector educativo aportar valor a la educación?

Todas estas preguntas y algunas respuestas en la charla “Buscamos problemas”

¡Ah, por cierto, asistiendo tienes regalo seguro !

https://www.edu-casio.es/

• Quién es tekman y de dónde venimos.
• Cómo es tu día a día en el aula con la propuesta de matemáticas de tekman para infantil, primaria y secundaria. En esta parte de la presentación se realizarán actividades que muestran la continuidad entre etapas.
• Bases pedagógicas de EMAT y ONMAT.
• Materiales y servicios.
• Espacio para resolver dudas y consultas.

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Tradicionalmente, hemos pensado las actividades para la infancia como adaptaciones (=simplificaciones) de las de los ciclos superiores.

Invertimos la ecuación y miramos qué actitudes, contenidos y competencias desarrolladas en una actividad pensada para la educación infantil pueden ser interesantes para las etapas sucesivas.

Actividad libre: A cada pareja se dan 10 objetos (fichas, bolas, cubos o piezas del Duplo®): 4 rojos, 3 amarillos, 2 verdes y 1 azul, sin dar instrucciones y dejándo el tiempo para hacer «productos» diferentes.

Se discuten las intenciones que han generado los productos y la riqueza de diferentes soluciones. Los materiales no son neutros y los pre-conocimientos determinantes.

Tarea: se distribuye a todo grupo (entre 2 y 4 personas) los 10 Duplos. Reto: Construir una pirámide de forma que bloques del mismo color no se toquen.

Se discuten las estrategias, se amplía el reto y se sugieren otras actividades con el mismo material.

Geogebra se ha convertido en una de las mejores herramientas para el Aprendizaje Basado en Proyectos (y para la evaluación) en el área de matemáticas ya que, por un lado, agiliza que los alumnos lleven a cabo un proceso de investigación y, por otro, fomenta la creación de productos de enorme calidad. Esto ha permitido también “dar la vuelta” al proceso de evaluación dando más peso a las actividades que realizan en clase que a los exámenes. La mejor manera de mostrarlo es con ejemplos reales de lo que hacemos en clase.