Nivel: Primaria

Que los materiales manipulativos son imprescindibles en cualquier aula donde se imparta matemáticas de calidad en cualquier nivel académico, es una realidad que nadie se cuestiona en el siglo XXI: desde los policubos para la composición y descomposición numérica en Educación Infantil, las Regletas Cuisenaire en Educación Primaria o el material de Baldosas (Álgebra Tiles) para Secundaria.

En esta ponencia, presentaremos algunas actividades interesantes con algunos materiales manipulativos, poniendo especial relevancia la planificación y selección de buenas preguntas por parte de los docentes para que sea el alumnado quien indague, explore y potencie su razonamiento lógico-matemático a través de la manipulación, la observación y el diálogo entre iguales y el docente; asumiendo que el papel de las preguntas es la clave para poder sacarle todo el «jugo matemático» a los materiales, pudiendo plantear una misma actividad con diferentes niveles de dificultad y profundización.

En esta comunicación se describen cinco propuestas de aula que nos pueden servir para apoyar la filosofía el diseño universal de aprendizaje, es decir, que pueden llevarse a cabo en cualquier aula pero, de manera específica, buscan favorecer el desarrollo matemático y la inclusión de las personas con dificultades de aprendizaje en matemáticas.

Este factor inclusivo, más que las actividades en sí, está fundamentado en la literatura especializada. Así, todas las propuestas se apoyan en el enfoque concreto-pictórico-abstracto, cuyo uso está ampliamente respaldado para personas con las mencionadas dificultades. Las actividades que se proponen han sido puestas a prueba con personas tanto con dificultades como neurotípicas, obteniendo siempre una mejora tanto en su competencia matemática como en su dominio afectivo por las matemáticas.

El Museo del Juguete de la UPV pretende mostrar los principios lúdicos, históricos, sociales, culturales y tecnológicos que guarda todo juguete.

Tienen un valor universal y transgeneracional. Todas las civilizaciones tienen muestras de haber desarrollado una cultura del juego, desde las  formas primitivas del ajedrez de los egipcios, el yoyo de los griegos o el Parchis en la India. El mejor ejemplo: la pelota o la peonza.

Los juguetes siempre representan a la sociedad de cada época y son una realidad llevada a la escala de los niños y niñas. Por eso se llaman simbólicos, porque reproducen la vida real.

La presente comunicación consiste en un proyecto educativo basado en el ajedrez, que pretende interrelacionar el área de Matemáticas y el área de Lengua Castellana y Literatura. El ajedrez se muestra como el eje vertebrador que consigue dar cohesión al currículo, favoreciendo el aprendizaje significativo del alumnado.
El objetivo final del proyecto es la elaboración de una “ajedrezteca” en el centro como un espacio dedicado al ajedrez donde se muestren todos los productos elaborados por el alumnado. Al mismo tiempo que, se contempla el uso del ajedrez en el aula con la finalidad de conseguir el desarrolla de todas las competencias básicas por parte del alumnado.

En los currículos de Matemáticas de Canarias, aparece la resolución de problemas en el primer Criterio de Evaluación. Se prioriza el trabajo en cuatro fases, y las estrategias de resolución.
La modelización es la primera estrategia de resolución que se trabaja en el aula (Educación Infantil), pero al avanzar en la escolaridad, los problemas “serios” solo se apoyan en cálculo o en el álgebra. Trabajar con material manipulativo parece algo de etapas iniciales.
La modelización debe seguir acompañando al alumnado por su capacidad de generar ideas, organizar la información, facilitar la comprensión y ayudar al alumnado con dificultades.
En el taller se propondrán situaciones de diferente dificultad para resolverlos por modelización, convirtiendo la información en una estructura matemática manipulable, creando modelos que permitan reproducir las condiciones del problema y llegar a una solución. Se verán las ventajas para la comprensión, la resolución, la explicación y comprobación de los resultados.

¿Por qué utilizar Geogebra en Educación Primaria?

Entendemos que, en educación infantil, primaria y secundaria, la manipulación tiene que ser el primer paso para comprender los conceptos y ayudarles a interiorizar los aprendizajes. Aunque hay infinidad de recursos manipulativos de nos ayudan en esta tarea, llega un momento que se nos hacen insuficientes o difícilmente manipulables para lograr los propósitos educativos. Es aquí donde entra GEOGEBRA, una de esas herramientas imprescindibles para el aprendizaje de la geometría, álgebra o cálculo.

El presente taller consiste en una serie de juegos inspirados en el ajedrez que pretenden trabajar los contenidos del currículo del área de Matemáticas en el tablero de ajedrez.
Los diferentes juegos de invención propia hacen uso de diferentes recursos manipulativos propiamente utilizados en el área de Matemáticas, debido a la importancia de la manipulación en el área para la comprensión de los contenidos matemáticos.
El objetivo principal de los juegos es el desarrollo de los competencias básicas por parte del alumnado y la comprensión y puesta en práctica de los contenidos matemáticos. Todo ello, buscando el carácter lúdico de la enseñanza para aumentar la motivación de nuestro alumnado de Educación Primaria.

• Quién es tekman y de dónde venimos.
• Cómo es tu día a día en el aula con la propuesta de matemáticas de tekman para infantil, primaria y secundaria. En esta parte de la presentación se realizarán actividades que muestran la continuidad entre etapas.
• Bases pedagógicas de EMAT y ONMAT.
• Materiales y servicios.
• Espacio para resolver dudas y consultas.

https://www.innovamat.com/

Además de ayudarnos a conocer el sistema de numeración, a comprender la relación de orden y a representar las operaciones aritméticas (Torra, M. 2006), encontramos en la recta numérica un gran recurso para ordenar y representar acontecimientos referentes a la vida de las personas y del entorno real, científico y social.
Es, por tanto, un buen recurso para conectar conocimientos matemáticos entre sí y estos con los de otras materias.

Durante el taller realizaremos 4 actividades simultáneas y una final conjunta en el exterior del aula. Debemos citar también la colaboración de Júlia Danés (SE Alt Empordà – jdanes2@xtec.cat ) en la elaboración de las actividades de este taller.

Entre las dificultades que nos encontramos en segundo y tercer ciclo de primaria y 1o de la ESO está la comprensión de las situaciones de multiplicación y división, y su aplicación a la resolución de problemas.
Creemos, como afirma Alcalá (2002), que “el aprendizaje matemático es una construcción del aprendiz…realizada a través de mediadores simbólicos: los signos que, progresivamente, van formando organizaciones estructuradas”. Esto hace necesario la construcción de las relaciones multiplicativas y los elementos que intervienen en la multiplicación y división como una estructura.
Los números implicados en la estructura multiplicativa son “de naturaleza distinta” (Castro y otros,2004) e implican una relación entre ellos: número de partes, valor de la parte y total. Es necesario identificar y situar en un diagrama todos estos elementos para tener un criterio matemático que me permita elegir la operación adecuada en cada situación.
En este taller presentaremos y trabajaremos ejemplos de cómo lograr esta percepción de la estructura, identificación de los datos y su colocación en un diagrama que permite saber la operación necesaria para resolver situaciones significativas contextualizadas y trasladar después su uso de forma más simbólica.

En este taller no vas a encontrar cuentos matemáticos, sino que vas a ponerte las gafas para buscar matemáticas en los cuentos. Tres historias serán la excusa para trabajar los sentidos matemáticos en todos los niveles de primaria.

A través de la manipulación con diferentes materiales, tanto estructurados como no estructurados, el diálogo y la comunicación entre los asistentes y la representación de posibles soluciones en diversos formatos, daremos respuesta a los problemas que nuestros personajes encuentran a lo largo de sus aventuras. ¡Todo es posible si te lo puedes imaginar! Si quieres viajar a través de las matemáticas, estás en el lugar ideal.

Las Regletas de Cuisenaire, pese al paso del tiempo, siguen siendo un recurso extraordinario para plantear situaciones didácticas ricas y desarrollar conceptos matemáticos.

Este recurso es muy conocido por los docentes (principalmente en Educación Infantil y Primaria). Sin embargo, muchas veces las actividades quedan reducidas a juegos lúdicos y, esporádicamente, a la enseñanza de las operaciones básicas.

En este taller, los asistentes podrán descubrir a través de la manipulación del material, otras muchas posibilidades que ofrece este recurso para su práctica de aula. Una batería de actividades que,  a través de las conexiones entre unos bloques de contenidos y otros, permitirá a los participantes explorar relaciones, establecer conexiones y plantear hipótesis y conjeturas con otros bloques como la medida, la geometría o el tratamiento de la información.

Tradicionalmente, hemos pensado las actividades para la infancia como adaptaciones (=simplificaciones) de las de los ciclos superiores.

Invertimos la ecuación y miramos qué actitudes, contenidos y competencias desarrolladas en una actividad pensada para la educación infantil pueden ser interesantes para las etapas sucesivas.

Actividad libre: A cada pareja se dan 10 objetos (fichas, bolas, cubos o piezas del Duplo®): 4 rojos, 3 amarillos, 2 verdes y 1 azul, sin dar instrucciones y dejándo el tiempo para hacer «productos» diferentes.

Se discuten las intenciones que han generado los productos y la riqueza de diferentes soluciones. Los materiales no son neutros y los pre-conocimientos determinantes.

Tarea: se distribuye a todo grupo (entre 2 y 4 personas) los 10 Duplos. Reto: Construir una pirámide de forma que bloques del mismo color no se toquen.

Se discuten las estrategias, se amplía el reto y se sugieren otras actividades con el mismo material.

Dentro de las actividades que realiza el club de Ciencias del Colegio San Felipe Neri de Cádiz, dos días antes del sorteo se organizó una charla on line sobre la lotería de Navidad. Se habló de la historia de la lotería, del reparto de premios, de lo que recauda el Estado y de la probabilidad de ganar. En este taller pretendemos que el profesorado vuelva a la infancia para realizar las actividades que realizaron niños y niñas en el club de matemáticas del Colegio San Felipe Neri, dentro del taller de calculadora.

La idea es que puedan hacer esa actividad en sus colegios cuando lleguen esas fechas cercanas a la navidad con todo el pescado vendido.

NOTA: El profesorado debe traer calculadora científica.

Dentro de la estrategia general de resolución de problemas del Proyecto Matemáticas Newton Canarias (MNC) está contemplada como estrategia específica el propio programa GeoGebra por su capacidad de modelización dinámica y de organización de la información. 

 En este taller, se dará respuesta a diversos problemas siguiendo las cuatro fases de la estrategia general que propone el proyecto MNC (comprender, pensar, ejecutar y responder), representando la información clasificada de la fase de comprender en la aplicación GeoGegra para su modelización y manipulación. El objetivo principal es ofrecer este software como estrategia para resolver problemas y posteriormente investigar qué relaciones matemáticas se han establecidos para que el programa haya mostrado cierta respuesta. Este enfoque conecta con la perspectiva de resolver problemas para aprender matemáticas.

Con la entrada de los nuevos currículums, vemos que el pensamiento computacional jugará un gran papel en la educación matemática. En este taller pretendemos mostrar una parte de este pensamiento computacional, en particular trabajaremos la programación por bloques en unos ejemplos válidos desde los últimos cursos de primaria como en toda la educación secundaria. Se empezará con unos ejemplos básicos, tanto para presentar la plataforma, como para familiarizarse con los bloques de programación, para acabar con algunos retos a nivel de secundaria e incluso a nivel de bachillerato.

NOTA: El profesorado debe traer portátil.

Con esta propuesta queremos trabajar la geometría plana y espacial, con posibilidad de impresión 3D, construyendo la misma figura de dos maneras: en primer lugar, diseñándola con el teclado y el ratón del ordenador para, a continuación, hacerlo mediante bloques de código. Construiremos diferentes cuerpos con elementos repetidos y ordenados según diferentes pautas y simetrías de cara al desarrollo de un pensamiento computacional basado en la gestión del espacio tridimensional. Lo haremos utilizando un software de acceso libre denominado TINKERCAD que ofrece ambas posibilidades y que nos permite obtener el mismo diseño por dos vías diferentes.

NOTA: El profesorado debe traer portátil.

Se han llevado a cabo distintos estudios para evaluar aspectos como la comprensión y el uso de conceptos probabilísticos y estadísticos en estudiantes de desarrollo típico. Sin embargo, hemos encontrado escasas investigaciones que evalúen estos aspectos en alumnado con Trastorno del Espectro Autista (TEA), a pesar de que cada vez es más frecuente su escolarización en todos los niveles educativos y de que la probabilidad y la estadística son contenidos del currículum básico de Eduación Primaria y de Educación Secundaria.
Dadas las características de este trastorno, y con el fin de profundizar en el razonamiento matemático, se hace necesario el diseño de instrumentos de evaluación que se adapten a las necesidades del alumnado TEA.

En este trabajo damos algunos detalles del proceso de diseño, construcción y validación de un cuestinario para conocer los significados intuitivos de la probabilidad que dan estudiantes TEA y mostramos los resultados obtenidos en un caso particular.

El objetivo de esta comunicación es dar a conocer una investigación realizada en un proyecto de investigación educativa de la Junta de Andalucía, formado por docentes de diferentes niveles educativos, investigadores, doctorandos, donde se ha investigado la resolución de problemas y la alta demanda cognitiva. La dinámica de trabajo de este grupo es investigar sobre un contenido matemático, diseñar e implementar en el aula diferentes sesiones (en distintas etapas educativas: Infantil, Primaria y ESO), para posteriormente estudiar la progresión del contenido elegido, construyendo una trayectoria hipotética de aprendizaje. Aquí presentamos el diseño y el análisis de la enseñanza y el aprendizaje realizado en primero de Ed. Primaria, utilizando la resolución de problemas, bajo una perspectiva de alta demanda cognitiva, para introducir el concepto de paridad. Mostramos, de este modo, la gestión de la maestra, que mantiene la alta demanda cognitiva de la tarea, relacionándola con el aprendizaje de los estudiantes.

Comunicación en la que trataremos la importancia de los juegos de mesa en el proceso de aprendizaje y el desarrollo cognitivo. Con esta comunicación buscamos ayudar a los docentes a dar un paso más hacia el aprendizaje basado en juegos, que éstos pasen de ser algo puntual de un día en que tenemos algo de tiempo libre o para aquellos alumnos que van más avanzados a formar parte de la metodología
de trabajo del aula de matemáticas, dando algunas pautas para seleccionar y llevar de la mejor manera posible juegos de mesa.
Estas pautas surgen del trabajo e investigación que realiza el SET-grup de jocs desde el curso 2016/17.

En esta comunicación se presenta una ejemplificación de una situación de aprendizaje para Primaria y Secundaria. Este nuevo elemento curricular hace hincapié en la importancia del estímulo a la hora de presentar las tareas y actividades que servirán para desarrollar las competencias específicas a través de
los saberes básicos establecidos en los RD 157/2022 y RD 217/2022.

A través de una instalación de energía fotovoltaica el alumnado trabajará la resolución de problemas, el razonamiento, las conexión, la comunicación y representación y el sentido sociafectivo de las matemáticas poniendo en juego diferentes saberes básicos.

La comunicación «Contamos y hablamos. Descubrimos el numicon» enlaza dos aspectos básicos para el aprendizaje de las matemáticas: la experimentación con materiales y la comunicación de los aprendizajes realizados. 
La elección del material manipulativo para  los alumnos de Educación Infantil y los primeros cursos de primaria es muy importante para ayudarlos a construir su pensamiento lógico-matemático de manera adecuada y progresiva. El Numicon es un material multisensorial que favorece la subitización, el contaje y posteriormente el cálculo mientras descubres y hablas de números.
Durante la exposición  se analizarán las posibilidades que ofrece este material y se propondrán numerosas actividades para realizar tanto en Educación Infantil como en Primaria.

Presentamos el proceso de creación, desarrollo y evaluación de un proyecto educativo completo dentro del paradigma STEAM que ha permitido establecer una relación de beneficio mutuo entre el Grupo de Investigación ICC de la Universidad de Alcalá (https://icc.web.uah.es/) y los centros educativos en los que se ha implementado.   

“Maquinando en el Antiguo Egipto” trabaja interdisciplinarmente contenidos de matemáticas, música y ciencias de acuerdo con el currículo oficial de educación primaria, se adapta a la programación de aula de los cursos de 4.º y 5.º de los dos centros en los que se implanta e incorpora tecnología e ingeniería.  

En este entorno nos centramos en los contenidos matemáticos y su interdisciplinaridad.

En esta comunicación se explica brevemente el proceso de diseño del Tangram Egipcio, un
nuevo material pedagógico desarrollado en el Museu de Matemàtiques de Catalunya.
Primero, se detallan algunas de las propiedades clave que debe tener un tangram que vaya a
ser usado con fines pedagógicos.
A continuación, se explican varias filosofías de diseño que se usan habitualmente para generar
rompecabezas de este tipo.
Finalmente, se listan las principales propiedades del Tangram Egipcio y se dan ideas concretas
sobre cómo explotar esas propiedades en el aula.

En esta comunicación se presentará la experiencia de talleres para familias llevada a cabo este curso escolar dentro del Proyecto Matemáticas Newton Canarias. Se ha trabajado con familias de infantil de 5 años, 1º y 2º de primaria, en otros con familias de alumnado de 4º y 5º de primaria y acciones con familias de alumnado de secundaria.

El objetivo de estos talleres era dar a conocer entre las familias algunas de las propuestas metodológicas que se están desarrollando en los centros educativos en el área de matemáticas para que las familias comprendan y puedan colaborar con el centro en una enseñanza de las matemáticas basada en la reflexión y el razonamiento con ayuda de la manipulación de materiales.

En la primera parte, se argumenta la importancia de planificar la enseñanza de la Estadística en Educación Infantil y Primaria a partir de contextos reales y se ofrecen diversas estrategias y recursos didácticos focalizados en el diseño e implementación de actividades a partir del ciclo de investigación estadística: problema, plan, datos, análisis y conclusión (PPDAC); y, en la segunda parte, se muestran diversos ejemplos de actividades implementadas en diversos centros escolares para desarrollar la alfabetización estadística a partir de contextos reales.

En esta comunicación se presentará una experiencia de aula para trabajar las operaciones con enteros usando juegos de mesa. Esta es una experiencia práctica con los objetivos de dotar a los alumnos de herramientas manipulativas y vivenciales para resolver operaciones con enteros, potenciar la práctica de operaciones combinadas y realizar prácticas de cálculo mental de manera lúdica.

Esta experiencia se realizó con alumnos de 1º de ESO en la Escuela Pia de Sarrià en Barcelona al detectar que la resolución de las operaciones con enteros no las estaban realizando correctamente después de haberlas trabajado en varias sesiones, los alumnos resolvían correctamente situaciones reales con enteros pero no eran capaces de transferirlo a la resolución de operaciones de manera
algorítmica, la experiencia con juegos de mesa mejoró la resolución de las operaciones.

Como parte del desarrollo de una tesis doctoral, se han desarrollado un conjunto de talleres de Resolución de problemas con heurísticos con 4 niños diagnosticados con Síndrome de Asperger. Los problemas se trabajan atendiendo a dificultades de aprendizaje vinculadas al síndrome, fundamentalmente la afectación de la coherencia central y de la función ejecutiva. Los resultados refieren cómo aplicar los heurísticos puede reducir dificultades de organización o de atención sostenida; y desarrollar habilidades como la percepción de los detalles, la visualización y la tendencia al aprendizaje secuenciado. La metodología seguida en los talleres muestra potencial para trabajar con otros alumnos con dificultades en la resolución de problemas. En el taller con los profesores reflexionaremos sobre el uso del material, el papel de los heurísticos y el aprendizaje de los estudiantes.

La conexión entre matemáticas y literatura es una magnífica oportunidad para enriquecer la experiencia de aprendizaje de nuestro alumnado. Existen distintos niveles de conexión y se pueden llevar al aula una gran variedad de actividades relacionadas. En la primer parte del taller se justificará de un modo breve su interés, y se probarán algunas de ellas. Después los asistentes experimentarán la fase inicial de la actividad central que se les propone llevar al aula: la creación de un relato matemático por parte del alumnado.

¿Por qué utilizar la calculadora en Educación Infantil y en Primaria?
Para gran parte del profesorado esto puede parecer una pregunta retórica, ya que se suele creer que la calculadora es una herramienta especializada en el cálculo y que no tiene sentido utilizarlas en la enseñanza de las matemáticas a edades tan tempranas. Y este parece ser un argumento tan sencillo de entender que consigue un amplio consenso entre el profesorado.
En este taller se presentarán y plantearán propuestas de aula dónde la calculadora será una herramienta de aula, imprescindible para el desarrollo de las mismas.

El pensamiento computacional ha entrado en las nuevas propuestas curriculares. Y este tipo de pensamiento tiene mucho que ver con los algoritmos. Por otro lado, vivimos en un mundo regido por estos, unos claros y otros bien oscuros. Por tanto, conviene saber qué son y cómo funcionan. Mostraremos tres tipos de actividades en torno a ellos: de aplicación, aprendiendo a salir de cualquier laberinto; de interpretación, estudiando y justificando un algoritmo histórico de la multiplicación;
de construcción, descubriendo y describiendo la estrategia de pequeños juegos de tablero.

El taller trata de dar a conocer a sus asistentes una óptica diferente del bloque de geometría, un bloque que suele tener poco protagonismo en las aulas. A partir de 10 juegos de mesa, todos ellos con características muy diferentes, pero con un punto en común, los recorridos o caminos, se trabaja la geometría y la estrategia de una forma motivadora y divertida, potenciando el reto, la perseverancia y la superación para favorecer el aprendizaje.

En el taller, los asistentes podrán experimentar y analizar los diferentes juegos, descubriendo las potencialidades y los límites para el correcto desarrollo de la competencia de la orientación espacial.

¿Por qué utilizar la calculadora en Educación Primaria?
Para gran parte del profesorado esto puede parecer una pregunta retórica, ya que se suele creer que la calculadora es una herramienta especializada en el cálculo y que no tiene sentido utilizarlas en la enseñanza de las matemáticas a edades tan tempranas. Y este parece ser un argumento tan sencillo de entender que consigue un amplio consenso entre el profesorado.
Manipular es mucho más que divertirse mientras se aprende. La manipulación de materiales es un modo de aprender que provoca que el aprendizaje sea más eficaz, que no por ello significa que sea más rápido Alsina y Planas (2008).

NOTA: El profesorado debe traer calculadora científica.

Desde hace más de 40 años, las diferentes Sociedades de Profesores de Matemáticas llevan reclamando un cambio radical en el trabajo de las 4 operaciones básicas en Educación Primaria. Sin embargo, a día de hoy, la propuesta que sigue imperando en más de un 90% de las escuelas es la enseñanza de Algoritmos Tradicionales de las Operaciones Aritméticas (ATOA). Sigue siendo la tónica habitual: “me llevo una”, “cero al cociente y bajo la cifra siguiente”, “le pido prestado al vecino”
En este taller, los participantes podrán practicar Otros Algoritmos para las Operaciones Aritméticas (OAOA): algoritmos abiertos y flexibles, basados en las propiedades de las operaciones y que verdaderamente desarrollan un calculo mental con significado, sentido numérico y estimación. Estos algoritmos se vienen proponiendo desde los años 60, no son nuevos. No obstante, no forman parte del “ADN didáctico” de la mayoría de los docentes.

Presentaremos en la exposición las últimas investigaciones del MMACA:
Nuevas propuesta de módulos, especialmente las relacionadas con matemáticas y arte (proyecto Bridges)
Puzles de simetría: versiones del MMACA de puzles de difícil solución y alto interés
Viejos módulos y nueva tecnología: la irrupción de las impresoras 3D
Maleta didáctica para Infantil, del museo a las escuelas: una pop-up exhibition
Las líneas de investigación siguen siendo las mismas: cómo ayudar el aprendizaje de las matemáticas con propuestas que vienen del punto de vista de la educación no formal; cómo proponer actividad con fuerte aspecto lúdico, pero con contenidos consistentes. Se ha incrementado el interés hacia los aspectos de la elaboración artística y las modalidades de pensamiento y comunicación que comportan.
Los visitantes pueden escoger libremente los materiales que más le interesan. La presencia de los educadores ayuda la conversación y nos permitirá recoger vuestras sugerencias.