Tipo de presentación: Taller

La magia despierta curiosidad y la curiosidad es el camino más directo para la motivación interna del aprendizaje. Así, en este taller se verá cómo aplicar la magia como recurso didáctico para aprender conceptos matemáticos. Se enseñarán los elementos básicos para elaborar un guion de magia (es un arte teatral), se realizarán los efectos mágicos y se harán las actividades matemáticas a partir de los mismos.
El objetivo del taller es dotar al profesorado de un recurso atractivo y potente para crear actividades matemáticas. Geometría, álgebra, aritmética y probabilidad son bloques que se pueden trabajar con este recurso. Este taller es de carácter absolutamente práctico.

El doblado de papel, papiroflexia u origami, se puede considerar como un recurso manipulativo que puede ayudar a mejorar el razonamiento en el área de la geometría ya que, debido principalmente a su carácter visual y experimental, facilita la comprensión de conceptos geométricos.
El objetivo del taller es proporcionar a los docentes una herramienta didáctica para el estudio de la geometría de una manera accesible y amena. Los asistentes al taller, dirigidos por la ponente, llevaran a cabo cuatro actividades basadas en figuras de papiroflexia básicas no complicadas. Durante el doblado de las figuras la ponente irá explicando cómo usar esa figura en el aula de matemáticas. Los retos, a los que llamamos orisangakus (Garrido, 2015), que se propondrán serán de distinta complejidad y todos ellos se pueden resolver utilizando conceptos geométricos básicos.

El matemático John Conway es conocido, por los aficionados a las matemáticas, principalmente por ser el creador del conocido como “Juego de la vida”, pero fue un matemático que abarcó multitud de aspectos de las matemáticas, mostrando una verdadera pasión por la divulgación de dicha disciplina y por conectarla con aspectos externos al propio mundo matemático.
En este taller presentaremos algunos de sus Trabajos, por ejemplo, en teoría de nudos o en combinatoria utilizando cartas y haremos referencia a algunos de los juegos que inventó o estudio. También interactuaremos con algunas actividades que han surgido a partir de sus trabajos y propondremos investigar variaciones y versiones personales de los asistentes a partir del Trabajo de Conway

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Propondremos una secuencia de problemas para que los alumnos aprendan a utilizar el lenguaje algebraico en un ambiente de resolución de problemas donde se le dé sentido a los símbolos y a las letras. No hay una única secuencia para conseguirlo, pero es importante tener en cuenta las características que debería tener y cómo deberíamos integrar la evaluación en el aprendizaje. En este taller propondremos una posible secuencia de problemas que podría servir como ejemplo para introducir el lenguaje algebraico, atendiendo a las conexiones entre representaciones que deberíamos promover entre los alumnos para que este aprendizaje se pueda dar de manera significativa.

En los currículos de Matemáticas de Canarias, aparece la resolución de problemas en el primer Criterio de Evaluación. Se prioriza el trabajo en cuatro fases, y las estrategias de resolución.
La modelización es la primera estrategia de resolución que se trabaja en el aula (Educación Infantil), pero al avanzar en la escolaridad, los problemas “serios” solo se apoyan en cálculo o en el álgebra. Trabajar con material manipulativo parece algo de etapas iniciales.
La modelización debe seguir acompañando al alumnado por su capacidad de generar ideas, organizar la información, facilitar la comprensión y ayudar al alumnado con dificultades.
En el taller se propondrán situaciones de diferente dificultad para resolverlos por modelización, convirtiendo la información en una estructura matemática manipulable, creando modelos que permitan reproducir las condiciones del problema y llegar a una solución. Se verán las ventajas para la comprensión, la resolución, la explicación y comprobación de los resultados.

Se trabajará con materiales de “Matemáticas en la calle” (Madrid) con el objetivo de ver la capacidad divulgativa de éstos. Se explicarán los materiales, reglas de uso y variantes posibles. Los asistentes realizarán las actividades propuestas con estos materiales y se sacarán conclusiones para su utilización en el aula así como su valor didáctico.

Los materiales manipulativos de matemáticas nos permiten llevar al aula propuestas en las que el alumnado puede ensayar estrategias, investigar, generar preguntas, hacer conjeturas, argumentar, hacer conexiones y representar los descubrimientos a diferentes niveles, introducir o reforzar conceptos, utilizando siempre el lenguaje matemático. Son propuestas inclusivas, que crean contextos de aprendizaje en los cuales se proporcionan múltiples maneras de presentar la información, de formas de acción y de diversidad de métodos de representación.
Permiten diferentes niveles de profundidad, y promueven el trabajo competencial de alto nivel
para todo el alumnado. En este taller veremos diferentes actividades que se proponen dentro de este programa y que se utilizan en la formación vinculada al préstamo del material a los centros. En la comunicación “Laboratorio de Matemáticas” se explica con más detalle el proyecto realizado por el Centro de Recursos Específicos para la Innovación y la Investigación Educativa (CESIRE) en Catalunya.

El objetivo del taller es mostrar una propuesta para tratar la proporcionalidad de manera compresiva sin tener que recurrir a recetas memorísticas que ocultan la lógica que las sustentan. Se realizará la experiencia de aula con el profesorado asistente como si del alumnado se tratase recorriendo el proceso seguido de forma secuenciada y todo lo abreviada que impone el tiempo disponible. Se hará un recorrido secuenciado de la propuesta didáctica con una dinámica grupal utilizando imágenes proyectadas para provocar la reflexión y el debate.

Se trata de un taller muy dinámico, divertido y, al mismo tiempo de enorme rigor histórico y matemático. En el taller analizaremos las distintas propuestas que se han planteado para la escala musical en la historia de occidente, demostraremos la imperfección de la escala actual y ofreceremos estrategias para crear una nueva propuesta: “la afinación JAEM22” usando conocimientos matemáticos del bachillerato. Podremos oírla e incluso interpretar una música exclusiva y jamás escuchada con la “afinación 20JAEM”
Esta actividad se ajusta a las exigencias de una actividad competencial del bachillerato puesto que se trata de una situación real en la que el alumnado debe transferir sus conocimientos matemáticos para aplicarlos a una nueva propuesta creativa y personal.

Para hacerlo deberá desarrollar las competencias matemáticas (interpretar, modelizar, conjeturar, argumentar, representar, comunicar, resolver, compartir, etc.). Se mostraran investigaciones actuales y se analizará el posible uso de la “afinación 20JAEM”.

NOTA: El profesorado debe traer portátil y auriculares.

Math4u.vsb.cz es un portal educativo con una base de datos de más de 4000 ejercicios tanto para Educación Secundaria como Bachillerato. Totalmente gratuito, organizado en temas y secciones. Está diseñado, principalmente, para ser utilizado mediante dispositivos electrónicos en cinco idiomas diferentes. Consta de tres aplicaciones según se utilice como alumnado, profesorado o clase. Aunque se hará una pequeña presentación de todas ellas, el objeto de este taller es explicar con más detalle el funcionamiento de la aplicación destinada al profesorado, donde se explicará la selección de ejercicios y el diseño de pruebas escritas en distintos formatos PDF, HTML…

Lamentablemente nos encontramos todavía inmersos en el debate sobre cuál debe ser el papel de las calculadoras en el aula: ¿Las calculadoras son una simple herramienta de cálculo o son una herramienta que ayuda a la adquisición del conocimiento matemático? ¿Debe estar a disposición del alumnado para que la utilice como herramienta didáctica?
El uso de la calculadora gráfica como herramienta didáctica en el aula mejora la comprensión de los conceptos y desarrolla destrezas del alumnado a la hora de utilizar sus estrategias y conocimientos previos para la resolución de situaciones de aprendizaje. Una oportunidad para cambiar nuestra metodología en el aula, dejar espacio al razonamiento, a la creatividad y al pensamiento abstracto. Una metodología no reñida con el aprendizaje de las matemáticas y que huye de recetas, clichés y repeticiones para poner más acento en investigar, descubrir, conectar, comprobar y así dar respuesta crítica a grandes retos como el respeto al medio ambiente, la sostenibilidad o la eficiencia energética.

¿Por qué utilizar Geogebra en Educación Primaria?

Entendemos que, en educación infantil, primaria y secundaria, la manipulación tiene que ser el primer paso para comprender los conceptos y ayudarles a interiorizar los aprendizajes. Aunque hay infinidad de recursos manipulativos de nos ayudan en esta tarea, llega un momento que se nos hacen insuficientes o difícilmente manipulables para lograr los propósitos educativos. Es aquí donde entra GEOGEBRA, una de esas herramientas imprescindibles para el aprendizaje de la geometría, álgebra o cálculo.

El presente taller consiste en una serie de juegos inspirados en el ajedrez que pretenden trabajar los contenidos del currículo del área de Matemáticas en el tablero de ajedrez.
Los diferentes juegos de invención propia hacen uso de diferentes recursos manipulativos propiamente utilizados en el área de Matemáticas, debido a la importancia de la manipulación en el área para la comprensión de los contenidos matemáticos.
El objetivo principal de los juegos es el desarrollo de los competencias básicas por parte del alumnado y la comprensión y puesta en práctica de los contenidos matemáticos. Todo ello, buscando el carácter lúdico de la enseñanza para aumentar la motivación de nuestro alumnado de Educación Primaria.

Construiremos varios omnipoliedros de gran tamaño, uno con varillas de aluminio que se conecta con hembrillas cerradas y bridas de plástico, otros con varillas de madera con conexiones de plástico fabricadas con una impresora 3D. También utilizaremos dos secuencias distintas para introducir unos poliedros en otros.

Las construcciones realizadas quedarán como exposición en el recinto donde se celebran las Jornadas junto a unos paneles con indicaciones para trabajar este proyecto en clase.

Apoyaremos la construcción de los poliedros con la manipulación de los cinco calidoscopios poliédricos para los que hemos construido 40 piezas de plástico con impresora 3D mediante el software matemático GeoGebra. Esas piezas se introducen en el calidoscopio correspondiente para ver el poliedro completo. 

También utilizaremos la Realidad Aumentada con los móviles para ofrecer nuevas formas de acercarnos a la enseñanza y aprendizaje de la geometría del espacio.

 Hace más de 10 años que empezamos a realizar un taller de superficies en la Facultad de Matemáticas de la Universitat de València. Desde entonces, más de 1.000 estudiantes de Secundaria y Bachillerato han pasado por allí y han aprendido conceptos como superficie de revolución o superficie reglada.

En este artículo veremos cómo estudiar algunas de superficies a través de sus secciones y también cómo estas secciones nos pueden ayudar a construir un modelo real, actividad en la que está basada el taller.

El taller muestra el fundamento matemático de los sistemas de cifrado asimétrico usado en los sistemas informáticos actuales. A través de actividades prácticas explicaremos el principio de Kerckhoffs, la diferencia entre clave pública y privada, examinaremos las bases del algoritmo de Diffie-Hellman basado en los números primos e intentaremos romper el cifrado de mensajes. Este taller requiere una mínima base matemática (factorización, números primos), por lo que está indicado para el alumnado de Bachillerato.

NOTA: Para realizar este taller es «imprescindible» que los asistentes traigan su ordenador o tableta personal.

El taller se plantea como objetivo sugerir propuestas para abordar el desarrollo del sentido algebraico. La consideración del aprendizaje funcional, la noción de competencia y de sentido algebraico amplía la visión del álgebra en la que no solo se tiene que tener en cuenta la parte estructural simbólica, sino que se debe ampliar esta visión para presentar el álgebra como la generalización y la expresión de propiedades que hace uso de un sistema acordado de símbolos.

Para desarrollar al máximo nivel las competencias de nuestro alumnado, debemos proponerle retos que faciliten la construcción de conocimiento matemático a partir del que ya poseen. Quiero mostrar una actividad planteada como breve investigación matemática (Bishop, 1999) con un contenido más complejo de lo que parece: la distancia entre dos puntos. Para enriquecer la experiencia de aprendizaje del alumnado, analizaremos situaciones-problema en las que el contexto cercano y la experiencia personal de cada alumna/o (el hijo de un taxista, o de un ejecutivo), condiciona la respuesta a esta simple pregunta. Además, si ampliamos el ámbito de trabajo a puntos situados en la superficie de diversos cuerpos geométricos (ortoedro, cilindro, cono, esfera…), deberemos afrontar desafíos inesperados, que aparentemente ponen en cuestión postulados euclídeos, como lo que entendemos por línea recta.

Tradicionalmente, hemos pensado las actividades para la infancia como adaptaciones (=simplificaciones) de las de los ciclos superiores.

Invertimos la ecuación y miramos qué actitudes, contenidos y competencias desarrolladas en una actividad pensada para la educación infantil pueden ser interesantes para las etapas sucesivas.

Actividad libre: A cada pareja se dan 10 objetos (fichas, bolas, cubos o piezas del Duplo®): 4 rojos, 3 amarillos, 2 verdes y 1 azul, sin dar instrucciones y dejándo el tiempo para hacer «productos» diferentes.

Se discuten las intenciones que han generado los productos y la riqueza de diferentes soluciones. Los materiales no son neutros y los pre-conocimientos determinantes.

Tarea: se distribuye a todo grupo (entre 2 y 4 personas) los 10 Duplos. Reto: Construir una pirámide de forma que bloques del mismo color no se toquen.

Se discuten las estrategias, se amplía el reto y se sugieren otras actividades con el mismo material.

Geogebra se ha convertido en una de las mejores herramientas para el Aprendizaje Basado en Proyectos (y para la evaluación) en el área de matemáticas ya que, por un lado, agiliza que los alumnos lleven a cabo un proceso de investigación y, por otro, fomenta la creación de productos de enorme calidad. Esto ha permitido también “dar la vuelta” al proceso de evaluación dando más peso a las actividades que realizan en clase que a los exámenes. La mejor manera de mostrarlo es con ejemplos reales de lo que hacemos en clase.

Con esta propuesta queremos trabajar la geometría plana y espacial, con posibilidad de impresión 3D, construyendo la misma figura de dos maneras: en primer lugar, diseñándola con el teclado y el ratón del ordenador para, a continuación, hacerlo mediante bloques de código. Construiremos diferentes cuerpos con elementos repetidos y ordenados según diferentes pautas y simetrías de cara al desarrollo de un pensamiento computacional basado en la gestión del espacio tridimensional. Lo haremos utilizando un software de acceso libre denominado TINKERCAD que ofrece ambas posibilidades y que nos permite obtener el mismo diseño por dos vías diferentes.

NOTA: El profesorado debe traer portátil.

El propósito de este taller es descubrir el potencial de GeoGebra para la modelización de imágenes y mostrar como esta estrategia es utilizada en un concurso denominado FotoGebra (www.fotogebra.org).
Cabe señalar que, dicho certamen, invita a los participantes a tomar fotografías y superponer conceptos matemáticos sobre esta, mediante las diversas herramientas que ofrece GeoGebra, para dar respuesta a sus propias preguntas.
Durante el desarrollo del taller, luego de realizar una breve presentación del concurso, se brindarán múltiples ejemplos del trabajo que se puede realizar con imágenes, incluyendo algunos presentados por los concursantes en ediciones anteriores (https://www.geogebra.org/u/fotogebra).
Finalmente, se animará a los participantes a diseñar y resolver una situación problemática, inspirada en una fotografía. En ésta ocasión, además de asistirlos de
manera presencial, se podrá observar el progreso actualizado de las construcciones e interactuar con los asistentes, mediante el seguimiento de las tareas en GeoGebra Classroom (GeoGebra Team, 2020).

NOTA: El profesorado debe traer portátil o móvil con GeoGebra instalado.

Entre las dificultades que nos encontramos en segundo y tercer ciclo de primaria y 1o de la ESO está la comprensión de las situaciones de multiplicación y división, y su aplicación a la resolución de problemas.
Creemos, como afirma Alcalá (2002), que “el aprendizaje matemático es una construcción del aprendiz…realizada a través de mediadores simbólicos: los signos que, progresivamente, van formando organizaciones estructuradas”. Esto hace necesario la construcción de las relaciones multiplicativas y los elementos que intervienen en la multiplicación y división como una estructura.
Los números implicados en la estructura multiplicativa son “de naturaleza distinta” (Castro y otros,2004) e implican una relación entre ellos: número de partes, valor de la parte y total. Es necesario identificar y situar en un diagrama todos estos elementos para tener un criterio matemático que me permita elegir la operación adecuada en cada situación.
En este taller presentaremos y trabajaremos ejemplos de cómo lograr esta percepción de la estructura, identificación de los datos y su colocación en un diagrama que permite saber la operación necesaria para resolver situaciones significativas contextualizadas y trasladar después su uso de forma más simbólica.

Con la entrada de los nuevos currículums, vemos que el pensamiento computacional jugará un gran papel en la educación matemática. En este taller pretendemos mostrar una parte de este pensamiento computacional, en particular trabajaremos la programación por bloques en unos ejemplos válidos desde los últimos cursos de primaria como en toda la educación secundaria. Se empezará con unos ejemplos básicos, tanto para presentar la plataforma, como para familiarizarse con los bloques de programación, para acabar con algunos retos a nivel de secundaria e incluso a nivel de bachillerato.

NOTA: El profesorado debe traer portátil.

Dentro de la estrategia general de resolución de problemas del Proyecto Matemáticas Newton Canarias (MNC) está contemplada como estrategia específica el propio programa GeoGebra por su capacidad de modelización dinámica y de organización de la información. 

 En este taller, se dará respuesta a diversos problemas siguiendo las cuatro fases de la estrategia general que propone el proyecto MNC (comprender, pensar, ejecutar y responder), representando la información clasificada de la fase de comprender en la aplicación GeoGegra para su modelización y manipulación. El objetivo principal es ofrecer este software como estrategia para resolver problemas y posteriormente investigar qué relaciones matemáticas se han establecidos para que el programa haya mostrado cierta respuesta. Este enfoque conecta con la perspectiva de resolver problemas para aprender matemáticas.

El cubo está entre las figuras geométricas más utilizadas, forma parte de nuestro patrimonio cultural y está muy presente en nuestro alrededor: aparece en minerales; en el plástico prensado para reciclar; en maceteros; en obras artísticas de Dali, Vasarely, Oteiza, Meavilla…; decorando rotondas; en poesía visual; en juegos (y no solo el de Rubik); en recipientes… Por ello, creemos que se puede aprovechar más en las clases de matemáticas. Vamos a proponer una serie de historias, ideas, recursos y actividades alrededor suyo que ayuden a los profesores a acercar este cuerpo geométrico a sus alumnos, a conocerlo mejor, a investigarlo y, por qué no, a entretenerse y divertirse con él.

La tendencia en Educación Infantil para trabajar las matemáticas con las criaturas es hacer propuestas de numeración y cálculo. Quedan olvidados otros campos igual de importantes para la construcción del pensamiento lógico- matemático. En este caso hablaremos sobre la identificación de atributos y clasificación de objetos para pasar finalmente a la medida de estos con diferentes instrumentos.

Este taller práctico pretende que las personas participantes tengan la oportunidad de reflexionar y crear actividades matemáticas teniendo en cuenta, tanto los parámetros de la accesibilidad universal, como los principios de una escuela inclusiva: la presencia, la participación y el progreso de todo el alumnado.

Para ello, el itinerario creativo se ha de enmarcar dentro de las dimensiones del Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA) que ofrece al alumnado, en las diversas fases del proceso de enseñanza-aprendizaje, múltiples opciones para la implicación y el compromiso, diferentes formas para la representación de los contenidos y diversas maneras para la acción y la expresión de los aprendizajes matemáticos.

En este taller no vas a encontrar cuentos matemáticos, sino que vas a ponerte las gafas para buscar matemáticas en los cuentos. Tres historias serán la excusa para trabajar los sentidos matemáticos en todos los niveles de primaria.

A través de la manipulación con diferentes materiales, tanto estructurados como no estructurados, el diálogo y la comunicación entre los asistentes y la representación de posibles soluciones en diversos formatos, daremos respuesta a los problemas que nuestros personajes encuentran a lo largo de sus aventuras. ¡Todo es posible si te lo puedes imaginar! Si quieres viajar a través de las matemáticas, estás en el lugar ideal.

Visita guiada al Museo de la Telecomunicación Vicente Miralles Segarra de la UPV. El Museo el museo cuenta con más de setecientas piezas, doscientas cincuenta expuestas, que se reparten en 5 áreas temáticas: telegrafía, telefonía, radiocomunicación, equipos audiovisuales, aparatos para medir e investigar. Están distribuidas en vitrinas en la planta baja y la primera planta del edificio 4D de la Escuela.

Además cuenta con la instalación didáctica “Antenas susurrantes” que permite experimentar con la propagación de ondas acústicas. Se puede encontrar amplia información sobre el Museo y sus actividades en la web del Museo.

Se ha utilizado GeoGebra para reproducir nueve obras de Eusebio Sempere (Onil, Alicante, 1923-1985) y una de Andreu Alfaro (Valencia 1929-2012), dos de los escultores más relevantes del siglo XX que juegan con la innovación de los materiales, la luz y con el movimiento de la obra e incluso el desplazamiento del mismo espectador y todo ello a partir deun pequeño módulo que se repite. La mayoría de las obras estudiadas se encuentran en el Museo de Arte Contemporáneo de Alicante (MACA) o son esculturas en espacios públicos. Nos encontraremos una de ellas en el Museu Campus Escultòric de la UPV, sede de las JAEM.

En el taller veremos la forma de descargarlos archivos de GeoGebra 3D en nuestro móvil con Realidad Aumentada para interaccionar con las imágenes que resultan al desplazarnos alrededor de la construcción, introducirnos en su interior o modificar algunos de los parámetros que intervienen.

Las Regletas de Cuisenaire, pese al paso del tiempo, siguen siendo un recurso extraordinario para plantear situaciones didácticas ricas y desarrollar conceptos matemáticos.

Este recurso es muy conocido por los docentes (principalmente en Educación Infantil y Primaria). Sin embargo, muchas veces las actividades quedan reducidas a juegos lúdicos y, esporádicamente, a la enseñanza de las operaciones básicas.

En este taller, los asistentes podrán descubrir a través de la manipulación del material, otras muchas posibilidades que ofrece este recurso para su práctica de aula. Una batería de actividades que,  a través de las conexiones entre unos bloques de contenidos y otros, permitirá a los participantes explorar relaciones, establecer conexiones y plantear hipótesis y conjeturas con otros bloques como la medida, la geometría o el tratamiento de la información.

Además de ayudarnos a conocer el sistema de numeración, a comprender la relación de orden y a representar las operaciones aritméticas (Torra, M. 2006), encontramos en la recta numérica un gran recurso para ordenar y representar acontecimientos referentes a la vida de las personas y del entorno real, científico y social.
Es, por tanto, un buen recurso para conectar conocimientos matemáticos entre sí y estos con los de otras materias.

Durante el taller realizaremos 4 actividades simultáneas y una final conjunta en el exterior del aula. Debemos citar también la colaboración de Júlia Danés (SE Alt Empordà – jdanes2@xtec.cat ) en la elaboración de las actividades de este taller.

La exposición presenta una selección de fotos del concurso “Fotografía a la vista”  que organiza la Societat d’Educació Matemàtica de la Comunitat Valenciana (SEMCV) ininterrumpidamente desde el curso 1993-1994 en sus distintos apartados: “individual” y “series”, para estudiantes de la Comunidad Valenciana, y “libre”, para cualquiera que quiera presentar su foto según la convocatoria.

Se analizará qué define una buena fotografía matemática, la importancia del título, los contenidos del currículo que puede mostrar y cómo lo hace, y la importancia de organizar un concurso que permita presentar y compartir las diferentes formas de captar las ideas matemáticas que se estudian en los distintos niveles educativos.

Con todo ello se pretende que estudiantes y profesorado, personas en general, aprendan a ver y disfrutar, ya para toda su vida, las matemáticas del entorno, la belleza de una simetría, una proporción, una espiral… y que sean protagonistas participando en el concurso con su aportación y personalidad.

Dentro de las actividades que realiza el club de Ciencias del Colegio San Felipe Neri de Cádiz, dos días antes del sorteo se organizó una charla on line sobre la lotería de Navidad. Se habló de la historia de la lotería, del reparto de premios, de lo que recauda el Estado y de la probabilidad de ganar. En este taller pretendemos que el profesorado vuelva a la infancia para realizar las actividades que realizaron niños y niñas en el club de matemáticas del Colegio San Felipe Neri, dentro del taller de calculadora.

La idea es que puedan hacer esa actividad en sus colegios cuando lleguen esas fechas cercanas a la navidad con todo el pescado vendido.

NOTA: El profesorado debe traer calculadora científica.

El pensamiento computacional ha entrado en las nuevas propuestas curriculares. Y este tipo de pensamiento tiene mucho que ver con los algoritmos. Por otro lado, vivimos en un mundo regido por estos, unos claros y otros bien oscuros. Por tanto, conviene saber qué son y cómo funcionan. Mostraremos tres tipos de actividades en torno a ellos: de aplicación, aprendiendo a salir de cualquier laberinto; de interpretación, estudiando y justificando un algoritmo histórico de la multiplicación;
de construcción, descubriendo y describiendo la estrategia de pequeños juegos de tablero.

La conexión entre matemáticas y literatura es una magnífica oportunidad para enriquecer la experiencia de aprendizaje de nuestro alumnado. Existen distintos niveles de conexión y se pueden llevar al aula una gran variedad de actividades relacionadas. En la primer parte del taller se justificará de un modo breve su interés, y se probarán algunas de ellas. Después los asistentes experimentarán la fase inicial de la actividad central que se les propone llevar al aula: la creación de un relato matemático por parte del alumnado.

El taller trata de dar a conocer a sus asistentes una óptica diferente del bloque de geometría, un bloque que suele tener poco protagonismo en las aulas. A partir de 10 juegos de mesa, todos ellos con características muy diferentes, pero con un punto en común, los recorridos o caminos, se trabaja la geometría y la estrategia de una forma motivadora y divertida, potenciando el reto, la perseverancia y la superación para favorecer el aprendizaje.

En el taller, los asistentes podrán experimentar y analizar los diferentes juegos, descubriendo las potencialidades y los límites para el correcto desarrollo de la competencia de la orientación espacial.

La finalidad de este taller es concienciar al profesorado de la importancia que tiene el trabajo del Razonamiento lógico desde los primeros niveles como herramienta fundamental para la adquisición de todos los contenidos curriculares. Pondremos en práctica varias actividades donde queden reflejadas las seis acciones básicas para desarrollar en nuestro alumnado su pensamiento analítico y sintético. Por otro lado, mostraremos algunos desafíos lógicos a través de los cuales nuestro alumnado seguirá ejercitándose en la lógica del razonamiento.

Durante la sesión, el profesorado practicará con diferentes materiales didácticos y recursos de enseñanza creados para trabajar las cualidades de los objetos y proporcionaremos diferentes retos aptos para los primeros niveles educativos. 

Este taller, presentado por cuatro de los miembros del Grup Vilatzara, pretende seguir compartiendo (empezamos a hacerlo en las XIX JAEM de A Coruña) el trabajo sobre Geometría que viene realizando en los últimos cursos el Grup Vilatzara para establecer una línea vertical en la ESO que parte de la Visualización para llegar a la Modelización.

El taller tendrá tres partes: la primera “Dentro de la caja”, en el aula; la segunda, “Una caja mucho menos limitada”, una ruta por el exterior del edificio; la tercera, “Procesos y competencias en las actividades de Geometría”. Asimismo, presentaremos una secuencia de aprendizaje para la
Geometría basada en los procesos, que empieza por la Visualización y la Representación (exigiendo constantemente el Razonamiento y la prueba) que lleva a la Comunicación, sigue con la Generalización y la Resolución de problemas, y conduce a la Modelización, todo ello estableciendo Conexiones entre bloques de contenidos matemáticos y con otras asignaturas. Intentaremos identificar estos procesos en las actividades que realicemos.

Como parte del desarrollo de una tesis doctoral, se han desarrollado un conjunto de talleres de Resolución de problemas con heurísticos con 4 niños diagnosticados con Síndrome de Asperger. Los problemas se trabajan atendiendo a dificultades de aprendizaje vinculadas al síndrome, fundamentalmente la afectación de la coherencia central y de la función ejecutiva. Los resultados refieren cómo aplicar los heurísticos puede reducir dificultades de organización o de atención sostenida; y desarrollar habilidades como la percepción de los detalles, la visualización y la tendencia al aprendizaje secuenciado. La metodología seguida en los talleres muestra potencial para trabajar con otros alumnos con dificultades en la resolución de problemas. En el taller con los profesores reflexionaremos sobre el uso del material, el papel de los heurísticos y el aprendizaje de los estudiantes.

El objetivo de este taller es comprobar cómo las herramientas de una poderosa herramienta geométrica como GeoGebra, permiten introducir dentro del aula objetos tridimensionales que forman parte de nuestro entorno cotidiano, estudiando sus superficies y favoreciendo que el alumnado investigue alternativas potenciando su creatividad. Nos centraremos en las superficies de revolución y regladas y mostraremos la gran variedad de resultados que podemos obtener con unas mínimas órdenes.

La metodología del taller consistirá en la resolución de una serie de actividades con GeoGebra, por lo que es imprescindible disponer de ordenador o algún medio tecnológico que permita manipular el programa.

¿Por qué utilizar la calculadora en Educación Infantil y en Primaria?
Para gran parte del profesorado esto puede parecer una pregunta retórica, ya que se suele creer que la calculadora es una herramienta especializada en el cálculo y que no tiene sentido utilizarlas en la enseñanza de las matemáticas a edades tan tempranas. Y este parece ser un argumento tan sencillo de entender que consigue un amplio consenso entre el profesorado.
En este taller se presentarán y plantearán propuestas de aula dónde la calculadora será una herramienta de aula, imprescindible para el desarrollo de las mismas.

La idea del taller será dar a conocer algunos recursos para enseñar probabilidad desde las edades más tempranas de una manera intuitiva y divertida. Desde el uso de gomets para estudiar visualmente las frecuencias al lanzamiento de chinchetas para profundizar en el modelo binomial, pasando por trabajar la definición conceptual de probabilidad.
Este taller deriva de los conocimientos adquiridos y los materiales desarrollados en el marco del proyecto StatWars: El imperio de los datos, promovido por la red Española de Bioestadística y financiado por la Fundación Española para Ciencia y Tecnología.

Los datos son, y siempre han sido, fundamentales para entender el mundo. Pero hacen falta herramientas y saber utilizarlas para obtenerlos e interpretarlos adecuadamente. Y está interpretación nos ayudará a tomar decisiones, a responder preguntas o a resolver problemas.
Formular preguntas, recoger y analizar los datos y finalmente, interpretarlos para elaborar conclusiones, son las herramientas que usaremos en el taller para ver que los datos sugieren caminos más que demostrar opiniones. Y también veremos como el trabajo con datos nos lleva a generar modelos matemáticos de situaciones donde el azar y la aleatoriedad tienen un papel relevante. Es a partir de estos modelos cuando podemos elaborar previsiones que nos ayuden a generar nuevo conocimiento. Este método de trabajo, que replicaremos en el taller, también es aplicable a resolución de problemas, a proyectos tecnológicos o a metodología científica. Por tanto, la metodología nos permitirá conectar ámbitos diversos.

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Se inicia con una pequeña explicación sobre la actividad y la forma de colocar los bastones.
La construcción comienza paso a paso con la participación de todos, en cuestión de 10 minutos ya es visible cómo va creciendo y levantándose.
Una vez construida, los participantes pueden entrar dentro. También se puede levantar la estructura, si hay suficientes participantes para sujetar todos los bastones del perímetro. Es un momento álgido de trabajo coordinado que permite ver la trama de bastones desde debajo.
Como los bastones se sostienen mutuamente, al fallar uno, todo cae toda la estructura.

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El Museu Campus Escultòric (MUCAES) de la Universitat Politècnica de València, con cerca de ochenta obras monumentales o de gran tamaño, es uno de los mejores y mayores museos de escultura al aire libre de nuestro país. La conservación, valorización y divulgación de esta singular colección son los objetivos fundamentales del Área de Fondo de Arte y Patrimonio, estructura universitaria encargada de su gestión cultural. La visita guiada al MUCAES se convierte en una de las actividades básicas de divulgación, que implica procesos de mediación que construyen lazos identitarios entre las obras y los visitantes, un requisito fundamental para su conocimiento y conservación.

En “How Children Fail” (Cómo fracasan los niños), John Holt sugiere que todos los profesores deberían ponerse regularmente en la posición de los alumnos, para poder comprender mejor la perspectiva de sus estudiantes.

Con esto en mente, Charlie Gilderdale, de NRICH https://nrich.maths.org, le invitará a emprender un viaje matemático en el que tendrá la oportunidad de explorar, explicar, justificar y convencer. Este taller será ideal para los profesores que quieran poner a los alumnos en el camino de trabajar y pensar como matemáticos.

Antes de la conferencia, algunos asistentes podrán ver a Charlie trabajando con un grupo de estudiantes en Tilted Squares (https://nrich.maths.org/11248)

En la enseñanza de la geometría a nivel escolar se ha dado un notable protagonismo a los ambientes de geometría dinámica dados sus beneficios y posibilidades. Sin embargo, el acceso a estos recursos digitales no es una realidad en muchas instituciones educativas, por lo que no se logra disfrutar de sus bondades en la enseñanza y aprendizaje de la geometría. Como respuesta a esta problemática, en este taller proponemos la geometría del doblado de papel como una alternativa para la enseñanza de la geometría. A través de algunos problemas mostramos la forma en que esta geometría puede ser incorporada en la clase de matemáticas y los tipos de preguntas que pueden formularse al respecto.

La finalidad de este taller es mostrar a los asistentes la gincana matemática con material manipulativo que se realiza en mi centro con alumnos de primero de ESO, y a su vez, hacer partícipes de esta actividad a los asistentes. Ellos realizarán algunas actividades.

Los alumnos realizan 18 actividades lúdico matemáticas y algún juego estratégico utilizando material manipulativo muy fácil de construir.

En el taller habrá un vídeo corto mostrando todas las actividades que hacen los alumnos. Después se explican, con la ayuda de una presentación, algunas actividades, y al mismo tiempo, se ponen en práctica algunas de ellas.

Se pretende que algún asistente se anime a hacer una gincana similar en su centro

¿Por qué utilizar la calculadora en Educación Primaria?
Para gran parte del profesorado esto puede parecer una pregunta retórica, ya que se suele creer que la calculadora es una herramienta especializada en el cálculo y que no tiene sentido utilizarlas en la enseñanza de las matemáticas a edades tan tempranas. Y este parece ser un argumento tan sencillo de entender que consigue un amplio consenso entre el profesorado.
Manipular es mucho más que divertirse mientras se aprende. La manipulación de materiales es un modo de aprender que provoca que el aprendizaje sea más eficaz, que no por ello significa que sea más rápido Alsina y Planas (2008).

NOTA: El profesorado debe traer calculadora científica.

Lanzando el reto ¿Y vosotros … qué pensáis de esto? finaliza cada una de las situaciones que se plantean a través de vídeos cortos donde el propio alumnado es el protagonista. En cada uno se presenta una situación accesible y cercana al alumnado sacada de la vida cotidiana y con datos reales. El desafío moviliza el uso de estrategias múltiples desde el mismo instante de su creación convirtiendo cada vídeo en un pequeño proyecto con el que potenciar múltiples de las competencias clave. Motivación y creatividad forman parte del éxito de estos materiales didácticos que proponen retos entre iguales.

Sabemos que pasa el tiempo porque algo cambia: la posición de las manecillas del reloj, la altura de una vela, la cantidad de agua que fluye, el movimiento de las sombras, la posición relativa del Sol… Un análisis de nuestra práctica de aula en las diferentes etapas de la enseñanza obligatoria nos muestra que habitualmente, se trabaja poco la comprensión de la magnitud Tiempo y se pasa demasiado rápido a las unidades, las operaciones y los cambios de unidades de tiempo. Deberíamos dedicar más tiempo a la comprensión del tiempo: ¿qué medimos cuando decimos que medimos el tiempo? En el taller sugerimos actividades que pueden servir para preparar unas líneas verticales que parten de Infantil y llegan a Secundaria, en torno a rutinas y horarios, líneas temporales personales, familiares, históricas, geológicas, unidades e instrumentos de medida del tiempo, control de variables como el crecimiento de plantas, animales, personas, virus y bacterias, etc.

En este taller pretendemos que los participantes descubran el potencial semiótico de un recurso no estructurado y proveniente de material reutilizable formado por piezas de cartón (cajas, planchas, etc.). A partir de la familiarización con el recurso, proponemos a los participantes que reflexionen sobre el contenido matemático que podrían trabajar en un aula de Educación Infantil o primer ciclo de Educación Primaria con ese recurso. Compartir las propuestas nos brindará la oportunidad de apreciar, por un lado, el potencial del recurso y, por otro lado, el papel del maestro en la gestión del recurso para convertirlo en un instrumento de aprendizaje. Apoyándonos en la experiencia de dos maestras, nos preguntamos qué conocimiento pone en juego el profesorado en su papel de mediador.

Este taller está orientado al uso de diagramas en la resolución de problemas.
Dentro de los procesos de resolución de problemas, los diagramas se presentan como una poderosa herramienta para organizar la información y hallar las soluciones. El uso y el conocimiento de estos diagramas favorece la selección adecuada a cada problema y poder abordarlos desde distintas estrategias. Se mostrará cómo se diseñan los diagramas y cómo funcionan y se propondrán diversos problemas para poner en práctica la utilización de los diagramas mostrados.
Conocer una amplia gama de diagramas es fundamental a la hora de resolver problemas. Como docentes, debemos orientar y guiar al alumnado, enseñándoles el uso de los diferentes diagramas, poniendo de manifiesto que no existe una única forma de abordar la resolución de problemas.

Para mejorar la accesibilidad de los recursos educativos para la enseñanza de la geometría tridimensional se puede encontrar, entre las recomendaciones del Diseño Universal de Aprendizaje, la necesidad de buscar diferentes representaciones de los objetos de estudio. El objetivo de este taller es el de presentar diferentes alternativas para la generación de propuestas educativas para la enseñanza-aprendizaje de los contenidos de geometría tridimensional usando aplicaciones móviles. Para ello, se estudiarán las posibilidades que ofrece la realidad virtual y aumentada con marcas planas o mediante cubo holográfico, el modelado tridimensional y la impresión 3D. Así, con el uso del dispositivo móvil, los asistentes al taller podrán analizar en grupos las ventajas que pueden ofrecer estas tecnologías en los procesos de aprendizaje de la geometría. Todo esto, con el interés de que el profesorado asistente pueda ofrecer al estudiantado múltiples herramientas para mejorar sus habilidades de visualización en las actividades de
geometría.

NOTA: El profesorado debe traer portátil o tableta.

El juego es una de las herramientas más importante en el desarrollo integral de las personas. Jugamos desde que nacemos, por curiosidad, para entretenernos, para divertirnos, por multitud de razones pero todas positivas, nadie juega por obligación o porque es lo que toca.
Desde el grupo SET nos planteamos la posibilidad de trasladar al aprendizaje de las matemáticas el juego, y más en concreto el juego de mesa. Desde hace cinco años analizamos juegos de mesa contemporáneos y vemos que viabilidad tienen para ser usado como herramienta pedagógica, después de esta investigación hemos hecho una selección de juegos que cubren todos los contenidos que se trabajan desde los primeros cursos de infantil hasta bachillerato. Esta selección es una muestra de todo lo que se puede hacer con juegos en el aprendizaje de las matemáticas, a través de este taller lo queremos compartir con todas las personas interesadas en el tema.

En el taller se trabajará una propuesta de resolución de problemas, especialmente los aritméticos, para la etapa de infantil y el primer ciclo de primaria adaptada de la propuesta de Polya y Schoenfield. Revisaremos cuáles son las situaciones a las que se enfrenta el alumnado para resolver problemas, especialmente los aritméticos, reflexionaremos sobre las prácticas de aula y cómo la propuesta ayuda al alumnado a decidir desde la lógica matemática. El diagrama que usaremos para los problemas aritméticos como organizador gráfico es el Parte-Todo o Partes-total.

Se ha utilizado GeoGebra para reproducir obras del arquitecto español Félix Candela (Madrid, EE. UU., 1910-1997), que destacan por sus estructuras realizadas en hormigón armando y de manera más específica con el uso del paraboloide hiperbólico.
En el taller construiremos superficies regladas y de revolución, y veremos la forma de descargar los archivos de GeoGebra en nuestro móvil con Realidad Aumentada para interaccionar con la misma, con la posibilidad de acceder a su interior, modificar algunos de sus parámetros, realizar fotos y grabar la obra mediante la pantalla de tu dispositivo. Intentaremos reproducir algunas de las construcciones de Félix Candela mediante el uso del paraboloide hiperbólico.
El taller finalizará con la exportación de la construcción a un formato adecuado (stl) para poder laminar mediante CURA e imprimir la construcción con impresoras FDM.

Las matemáticas están presentes en muchos momentos de nuestra vida aunque a veces parece que les gusta permanecer escondidas, pero ejerciendo un papel fundamental para que todo funcione y sea harmonioso. La cocina y la buena comida nos pueden ofrecer una gran oportunidad para disfrutar de las matemáticas de una forma rigurosa a la vez que divertida y deliciosa. En el taller se presenta un pequeño proyecto realizado desde la cocina que nos permite profundizar tanto en aspectos culinarios como matemáticos.

Es una realidad que el uso del juego en el aula no solo es estimulante para el alumnado, sino que permite desarrollar aprendizajes muy diversos según la finalidad con la que se seleccionen. El objetivo de este taller, es presentar una serie de juegos que pueden ser útiles en la enseñanza de las matemáticas, por el análisis de sus algoritmos, por sus componentes o el simple juego en sí mismo por el diseño de origen. Además se propondrán diferentes metodologías de incorporación de los mismos así como formas de evaluar su uso acorde al currículo de matemáticas, y las dificultades encontradas en el empleo de los mismos y cómo subsanarlas.

Desde hace más de 40 años, las diferentes Sociedades de Profesores de Matemáticas llevan reclamando un cambio radical en el trabajo de las 4 operaciones básicas en Educación Primaria. Sin embargo, a día de hoy, la propuesta que sigue imperando en más de un 90% de las escuelas es la enseñanza de Algoritmos Tradicionales de las Operaciones Aritméticas (ATOA). Sigue siendo la tónica habitual: “me llevo una”, “cero al cociente y bajo la cifra siguiente”, “le pido prestado al vecino”
En este taller, los participantes podrán practicar Otros Algoritmos para las Operaciones Aritméticas (OAOA): algoritmos abiertos y flexibles, basados en las propiedades de las operaciones y que verdaderamente desarrollan un calculo mental con significado, sentido numérico y estimación. Estos algoritmos se vienen proponiendo desde los años 60, no son nuevos. No obstante, no forman parte del “ADN didáctico” de la mayoría de los docentes.

Presentaremos en la exposición las últimas investigaciones del MMACA:
Nuevas propuesta de módulos, especialmente las relacionadas con matemáticas y arte (proyecto Bridges)
Puzles de simetría: versiones del MMACA de puzles de difícil solución y alto interés
Viejos módulos y nueva tecnología: la irrupción de las impresoras 3D
Maleta didáctica para Infantil, del museo a las escuelas: una pop-up exhibition
Las líneas de investigación siguen siendo las mismas: cómo ayudar el aprendizaje de las matemáticas con propuestas que vienen del punto de vista de la educación no formal; cómo proponer actividad con fuerte aspecto lúdico, pero con contenidos consistentes. Se ha incrementado el interés hacia los aspectos de la elaboración artística y las modalidades de pensamiento y comunicación que comportan.
Los visitantes pueden escoger libremente los materiales que más le interesan. La presencia de los educadores ayuda la conversación y nos permitirá recoger vuestras sugerencias.