Núcleo temático: Conexiones

Adaptar el aula de matemáticas a los retos y desafíos del siglo XXI puede resultar una tarea ardua y complicada para docentes y estudiantes. Si además nos proponemos alcanzar los objetivos fijados por la Unión Europea y la UNESCO, resultará bastante útil recurrir a algunos recursos que puedan enriquecer nuestra práctica docente. El intercambio de buenas prácticas con centros de distintos países europeos puede facilitar, en gran medida, esta labor.  En este sentido, la participación en proyectos Erasmus se convierte  en una puerta abierta a una fuente inacabable de nuevas metodologías innovadoras. ¡¡¡Perdamos el miedo!!!.

Propuesta interdisciplinar cuyo objetivo es educar la mirada matemática de lo que nos rodea y plasmarla en una fotografía para describirla con conceptos matemáticos en formato de microrrelato de un máximo 280 caracteres, como si fuera un tuit. La descripción puede sugerir un relato de índole social, de historia de las matemáticas, un problema o puede ser utilizado para paradas de una ruta.

Puede tratarse de manera puntual, formato exposición o ruta, o formar parte del contenido curricular de la materia de Matemáticas ya sea dentro de un bloque de contenido o de todo el currículum, desde 1o de ESO hasta 2o de Bachillerato.
El curso pasado se experimentó con alumnado de 1o de ESO y sus resultados se comunicaron en los congresos: III CTEM de la Comunitat Valenciana y II Iberoamericano de docentes. Complementamos la experiencia mostrando cómo este curso, la están experimentando en otros centros y niveles.

Las guitarras tradicionales tienen trastes paralelos. Pero desde hace unos años las guitarras con trastes no paralelos se han hecho populares. Sin paralelismo de cuerdas ni paralelismo de trastes, ¿qué justifica su correcta entonación? La respuesta es un teorema geométrico que conserva la proporcionalidad pese a la
ausencia de paralelismos.

Se analizan además las principales implicaciones educativas de dicho teorema y el modo de convertir la entonación de la guitarra en recurso de aprendizaje. Por una parte, desarrollando una dinamización digital con GeoGebra para determinar la certeza del teorema; y por otra, viendo que la dinamización digital no desvela la causa, usarla de incitación a la búsqueda de la¡ demostración euclidiana.

La comunicación Matemáticas para todos aporta información sobre cómo abordar el aprendizaje de las matemáticas de forma que la diversidad de formas de aprender y niveles de razonamiento que conviven en una clase, no sea un problema si no una riqueza para el conjunto. Partimos de la base que no solo todos pueden aprender matemáticas si no que es imprescindible que todos aprendan matemáticas para ser ciudadanos autónomos y críticos y este ha de ser nuestro objetivo en el periodo de la educación básica. Nos centraremos básicamente en tres propuestas:

1- Valorar las estrategias personales y compartirlas.
2- Diseñar propuestas en las que todos puedan trabajar en el mismo tema y
todos aprendan, y
3 – Considerar el aprendizaje como una trayectoria entre un nivel y el siguiente en el que se construye conocimiento y se asegura la comprensión.

Mostraremos ejemplos aplicados a distintas edades.

En el contexto de las prácticas externas del Grado en Maestro/a de Educación Infantil y Primaria de la Universitat Jaume I, desde del área de Didáctica de la Matemática de esta misma universidad nos planteamos indagar sobre la percepción que tienen nuestro alumnado con respecto a las dificultades que aparecen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con relación a la resolución de problemas. También si la manera de trabajar estos ha variado en tiempos de la pandemia ocasionada por el COVID-19. Para ello se realizó un cuestionario online en Google forms y se ha analizado algunas de las preguntas. Como principales conclusiones destacamos que nuestro alumnado ha detectado algunos de los errores documentados en la literatura y relacionados con la resolución de problemas y que la pandemia no ha modificado sustancialmente las dinámicas establecidas en el ámbito de primaria sobre cómo se resuelven problemas matemáticos.

El proyecto consiste en diseñar y construir una maqueta de la ciudad de Mataró en colaboración con los diferentes institutos de la ciudad. El objetivo principal es el desarrollo de las competencias matemáticas conectándolas con otras áreas, y con situaciones del entorno, de resolver problemas, de comunicar y representar ideas matemáticas sobre todo. Los contenidos que trabajamos són los que corresponden
a 2º de ESO.
El diseño de una maqueta de la propia ciudad es un contexto ideal para trabajar proporcionalidad geométrica y geometría tridimensional: se calculan las escalas, se observa la conservación de ángulos, se trabajan los desarrollos planos de figuras tridimensionales compuestas y el cálculo de superficies. Durante todo el proceso de construcción, se utilizan también herramientas tecnológicas como GoogleMaps, hojas de cálculo o documentos de texto compartidos con compañeros de los grupos de trabajo.

El Teorema de Pick es un resultado sencillo que permite trabajar la geometría, la exploración y el gusto por las Matemáticas a primera vista. La actividad pretende hacer descubrir al alumnado que probando, jugando y conjeturando se pueden descubrir propiedades tan interesantes como la fórmula del cálculo del área de polígonos (simples, reticulares) potenciando así el descubrimiento en nuestras
clases de Matemáticas.
El Teorema de Pick es un ejemplo perfecto de simplicidad, de acercamiento a unas matemáticas que, no sólo por su sencillez, son hermosas, agradables y de buen trato. La actividad consiste en deducir la fórmula del teorema, buscando primero un patrón a partir de ejemplos y deduciendo después la fórmula conectando con sistemas de ecuaciones. Por último, nos permite reflexionar sobre qué es una demostración.

El material inespecífico está formado por objetos de la vida cotidiana, elementos naturales y de reciclaje. Es un material abierto y que permite al niño crear pequeños proyectos, hipótesis aprendiendo de su propio interés.

Los cuentos son una oportunidad de adentrarse en un mundo fantástico, estimular la imaginación y la creatividad. Este hecho se pone más de manifiesto en la etapa de Educación Infantil. Además, los y las docentes de esta etapa lo utilizan como una herramienta no solo lúdica sino también para trabajar ciertas nociones sobre todo en el campo de la comprensión lectora. En este trabajo se presentan las opiniones de maestros y maestras en formación inicial sobre el uso del cuento como herramienta didáctica para la enseñanza y aprendizaje del conocimiento matemático en Educación Infantil. A través de una metodología de análisis mixto se han llegado a definir las que podrían ser las características que debería tener un cuento para trabajar el conocimiento matemático con su futuro alumnado.

Solemos afirmar que las matemáticas están en todas partes y, ya que este hecho se puede demostrar de infinitas formas, ¿por qué no hacerlo desde un satélite construido dentro de una lata?, o lo que es lo mismo, desde un CanSat.
En esta comunicación se muestra el trabajo realizado por alumnos de 4º de ESO, en la asignatura optativa de “Matemáticas por ordenador” del I.E.S. San Antonio, que han participado en el Proyecto STEAM de investigación aeroespacial CanSat. Para ello, hemos diseñado, programado y construido un satélite que se ha lanzado desde un cohete a un kilómetro de altura, midiendo la temperatura, presión y humedad durante todo el descenso. Conocer las matemáticas que sustentan y son la base de todo este trabajo es el objetivo de esta comunicación, ya que este hecho es, si cabe, tan fascinante o más como el propio proyecto CanSat.

La Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas y la editorial “Los libros de Catarata” publican la colección “Miradas matemáticas” que a fecha de hoy tiene veinte títulos, que deseamos presentar y animar a posibles autores para próximos títulos.
Esta colección está dirigida principalmente a docentes y estudiantes de secundaria y bachillerato, su propósito es ofrecer contenidos de divulgación que aporten nuevas ideas y que permitan desarrollar materiales que acerquen las matemáticas al aula de una forma interesante y atractiva. Se busca así aproximar el mundo de la investigación y de la didáctica de las matemáticas, con una perspectiva histórica, relacionando sus aportaciones con otras ciencias y con los desarrollos tecnológicos.
Con ello, se pretende contribuir a mejorar la educación de las matemáticas en el aula, fomentar las vocaciones científicas y abrir un diálogo entre los diferentes actores involucrados en la educación y divulgación de esta disciplina.

El Museo del Juguete de la UPV pretende mostrar los principios lúdicos, históricos, sociales, culturales y tecnológicos que guarda todo juguete.

Tienen un valor universal y transgeneracional. Todas las civilizaciones tienen muestras de haber desarrollado una cultura del juego, desde las  formas primitivas del ajedrez de los egipcios, el yoyo de los griegos o el Parchis en la India. El mejor ejemplo: la pelota o la peonza.

Los juguetes siempre representan a la sociedad de cada época y son una realidad llevada a la escala de los niños y niñas. Por eso se llaman simbólicos, porque reproducen la vida real.

La presente comunicación consiste en un proyecto educativo basado en el ajedrez, que pretende interrelacionar el área de Matemáticas y el área de Lengua Castellana y Literatura. El ajedrez se muestra como el eje vertebrador que consigue dar cohesión al currículo, favoreciendo el aprendizaje significativo del alumnado.
El objetivo final del proyecto es la elaboración de una “ajedrezteca” en el centro como un espacio dedicado al ajedrez donde se muestren todos los productos elaborados por el alumnado. Al mismo tiempo que, se contempla el uso del ajedrez en el aula con la finalidad de conseguir el desarrolla de todas las competencias básicas por parte del alumnado.

Las nuevas tecnologías han traído consigo una nueva forma de entender el deporte, mucho más ligada ahora a los datos y las estadísticas que a la visión subjetiva de los entrenadores o expertos.

Un gran ejemplo de ello es el fútbol, donde comienzan a utilizarse nuevas métricas para evaluar el desempeño de un jugador en el campo, como los “xG” o goles esperados que empiezan a aparecer cada vez con más frecuencia en las retransmisiones deportivas y videojuegos, o la tecnología del VAR que permite hallar fueras de juego con una precisión milimétrica.

El deporte es uno de los principales focos de interés del alumnado y, por tanto, puede ser una alternativa diferente para presentar los contenidos de la asignatura además de ser un elemento motivador para su estudio. En esta comunicación, llevaremos algunos de estos conceptos al aula.

PeP016-PechaKucha-La mirada matemática en la escola Bressol

Nuestra presentación pretende mostrar a la comunidad educativa que desde la escuela infantil es posible trabajar matemáticas de una manera informal y lúdica a través de los hábitos y rutinas, espacios, propuestas y materiales.
Estos momentos permiten que se establezcan los primeros aprendizajes matemáticos, intuitivos, pero absolutamente necesarios para poder hacer conexiones con las matemáticas más formales que aprenderán en niveles superiores.
El educador sugiere, acompaña y pone palabras a las situaciones y da relevancia a los conceptos matemáticos que aparecen. Estos conocimientos matemáticos están relacionados con la lógica, la numeración y el cálculo, la geometría desde la espacio, la posición y la forma y la medida.

Autores: Amanda Figuerola García, Maria Roca Parpal

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PeR030-PechaKucha-EL LENGUAJE MATEMÁTICO EN EL PRIMER CICLO DE EDUCACIÓN INFANTIL (0-3 años)

Una de las últimas actividades implementadas en el curso propedéutico Iniciación a las matemáticas para la ingeniería que, de acuerdo con el modelo educativo de la UOC, se imparte a distancia y de manera asincrónica, son Los Retos. Se trata de una actividad complementaria y no evaluable, que invita a los alumnos a resolver un problema y compartir su resolución, con el objetivo de promover, en particular, el
compromiso activo en el aula virtual.
Se presenta el estudio exploratorio sobre la impresión y actitud de los estudiantes en relación a su implementación en las 6 aulas (330 estudiantes) donde la materia se impartía en español. Los datos, procedentes de la encuesta realizada a los estudiantes y de su actividad en el Foro, muestran el alcance del objetivo al tiempo que describen el perfil de estos estudiantes, en cuanto a sus condiciones y modos de aprendizaje, aspecto en que conviene seguir indagando.

Autores: Joana Villalonga Pons, Mireia Besalú, Rosa Presas, Teresa Sancho

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PeR031-PechaKucha-Las Matemáticas en el aula de 0-1 años

Los bebés descubren el mundo que les rodea a través de los sentidos, de la manipulación espontánea y de la interacción con su entorno.
Y con las propuestas que les ponemos a su alcance, los niños captan las características de los objetos y de los materiales, pudiendo descubrir las cantidades y las cualidades como: peso, texturas, temperaturas, forma, color, consistencia, sonido, tamaño, superficie y establecer relaciones matemáticas como:
comparaciones, emparejamientos y agrupaciones.
Esta PechaKucha es una muestra en imágenes de esta manipulación de objetos y las relaciones que el bebé establece según su propia experiencia e interés.

Complementa la Comunicación que presentamos, “¿Hacen relaciones matemáticas los bebés?” y en la que explicamos este proceso.

Autores: Iolanda Torralba Palmero, Mercè Saavedra Gandia

Hubo una vez en que los personajes de los cuentos no estaban satisfechos con sus vidas. No querían que los niños eligieran sus cuentos, ya que sabían cómo acabaría la noche.

¿Por qué el lobo siempre acaba mal?, ¿Por qué Cenicienta sale corriendo para llegar a tiempo a casa?, ¿Por qué Blancanieves sigue viviendo con 7 enanitos?, ¿Por qué Caperucita se lo cree todo?

La historia se repetía noches tras noche, produciendo frustración, enfado e impotencia. Un buen día, los personajes tuvieron una gran idea, buscar ayuda para que las cosas cambiaran.

¿Podrán nuestros amigos encontrar una solución a sus problemas? ¿Podrán las matemáticas ayudarnos en la búsqueda de soluciones? Además, ¿Podrán los cuentos ayudarnos a desarrollar la competencia matemática? ¿Pueden las matemáticas ofrecernos diferentes soluciones?

Todas estas respuestas y muchas más las encontraréis en nuestra terapia… Perdón, en nuestra conferencia.

El matemático John Conway es conocido, por los aficionados a las matemáticas, principalmente por ser el creador del conocido como “Juego de la vida”, pero fue un matemático que abarcó multitud de aspectos de las matemáticas, mostrando una verdadera pasión por la divulgación de dicha disciplina y por conectarla con aspectos externos al propio mundo matemático.
En este taller presentaremos algunos de sus Trabajos, por ejemplo, en teoría de nudos o en combinatoria utilizando cartas y haremos referencia a algunos de los juegos que inventó o estudio. También interactuaremos con algunas actividades que han surgido a partir de sus trabajos y propondremos investigar variaciones y versiones personales de los asistentes a partir del Trabajo de Conway

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La magia despierta curiosidad y la curiosidad es el camino más directo para la motivación interna del aprendizaje. Así, en este taller se verá cómo aplicar la magia como recurso didáctico para aprender conceptos matemáticos. Se enseñarán los elementos básicos para elaborar un guion de magia (es un arte teatral), se realizarán los efectos mágicos y se harán las actividades matemáticas a partir de los mismos.
El objetivo del taller es dotar al profesorado de un recurso atractivo y potente para crear actividades matemáticas. Geometría, álgebra, aritmética y probabilidad son bloques que se pueden trabajar con este recurso. Este taller es de carácter absolutamente práctico.

El propósito de este taller es descubrir el potencial de GeoGebra para la modelización de imágenes y mostrar como esta estrategia es utilizada en un concurso denominado FotoGebra (www.fotogebra.org).
Cabe señalar que, dicho certamen, invita a los participantes a tomar fotografías y superponer conceptos matemáticos sobre esta, mediante las diversas herramientas que ofrece GeoGebra, para dar respuesta a sus propias preguntas.
Durante el desarrollo del taller, luego de realizar una breve presentación del concurso, se brindarán múltiples ejemplos del trabajo que se puede realizar con imágenes, incluyendo algunos presentados por los concursantes en ediciones anteriores (https://www.geogebra.org/u/fotogebra).
Finalmente, se animará a los participantes a diseñar y resolver una situación problemática, inspirada en una fotografía. En ésta ocasión, además de asistirlos de
manera presencial, se podrá observar el progreso actualizado de las construcciones e interactuar con los asistentes, mediante el seguimiento de las tareas en GeoGebra Classroom (GeoGebra Team, 2020).

NOTA: El profesorado debe traer portátil o móvil con GeoGebra instalado.

Con la entrada de los nuevos currículums, vemos que el pensamiento computacional jugará un gran papel en la educación matemática. En este taller pretendemos mostrar una parte de este pensamiento computacional, en particular trabajaremos la programación por bloques en unos ejemplos válidos desde los últimos cursos de primaria como en toda la educación secundaria. Se empezará con unos ejemplos básicos, tanto para presentar la plataforma, como para familiarizarse con los bloques de programación, para acabar con algunos retos a nivel de secundaria e incluso a nivel de bachillerato.

NOTA: El profesorado debe traer portátil.

Además de ayudarnos a conocer el sistema de numeración, a comprender la relación de orden y a representar las operaciones aritméticas (Torra, M. 2006), encontramos en la recta numérica un gran recurso para ordenar y representar acontecimientos referentes a la vida de las personas y del entorno real, científico y social.
Es, por tanto, un buen recurso para conectar conocimientos matemáticos entre sí y estos con los de otras materias.

Durante el taller realizaremos 4 actividades simultáneas y una final conjunta en el exterior del aula. Debemos citar también la colaboración de Júlia Danés (SE Alt Empordà – jdanes2@xtec.cat ) en la elaboración de las actividades de este taller.

Entre las dificultades que nos encontramos en segundo y tercer ciclo de primaria y 1o de la ESO está la comprensión de las situaciones de multiplicación y división, y su aplicación a la resolución de problemas.
Creemos, como afirma Alcalá (2002), que “el aprendizaje matemático es una construcción del aprendiz…realizada a través de mediadores simbólicos: los signos que, progresivamente, van formando organizaciones estructuradas”. Esto hace necesario la construcción de las relaciones multiplicativas y los elementos que intervienen en la multiplicación y división como una estructura.
Los números implicados en la estructura multiplicativa son “de naturaleza distinta” (Castro y otros,2004) e implican una relación entre ellos: número de partes, valor de la parte y total. Es necesario identificar y situar en un diagrama todos estos elementos para tener un criterio matemático que me permita elegir la operación adecuada en cada situación.
En este taller presentaremos y trabajaremos ejemplos de cómo lograr esta percepción de la estructura, identificación de los datos y su colocación en un diagrama que permite saber la operación necesaria para resolver situaciones significativas contextualizadas y trasladar después su uso de forma más simbólica.

El cubo está entre las figuras geométricas más utilizadas, forma parte de nuestro patrimonio cultural y está muy presente en nuestro alrededor: aparece en minerales; en el plástico prensado para reciclar; en maceteros; en obras artísticas de Dali, Vasarely, Oteiza, Meavilla…; decorando rotondas; en poesía visual; en juegos (y no solo el de Rubik); en recipientes… Por ello, creemos que se puede aprovechar más en las clases de matemáticas. Vamos a proponer una serie de historias, ideas, recursos y actividades alrededor suyo que ayuden a los profesores a acercar este cuerpo geométrico a sus alumnos, a conocerlo mejor, a investigarlo y, por qué no, a entretenerse y divertirse con él.

Las conexiones son puentes desde donde se realizan enlaces entre conceptos o ideas, enlaces que aportan continuidad y coherencia. ¿Qué es una conexión matemática? ¿Por qué motivo son valiosas? ¿Cómo podemos estimular a nuestros estudiantes a buscarlas?

Estas y otras son preguntas a las que intentaremos dar respuesta en esta búsqueda de conexiones. Nuestro recorrido establecerá, inicialmente, relaciones entre bloques de contenido matemático. Explorará las afinidades que podemos encontrar entre materias de un nivel educativo y entre niveles educativos. Y, finalmente, entrelazará ejemplos de los ámbitos que forman el acrónimo STE(A)M. Números, Polígonos, Música, Lengua, Fotografía, Medida, Tiempo y Biología serán algunas de las paradas que efectuaremos en nuestra exploración.

Se presenta una experiencia de aprendizaje de aritmética modular contextualizada en el mundo de la seguridad informática. Todo ello bajo el hilo conductor de una hipotética historia, presentada como un juego de ordenador, de unos jóvenes que quieren «averiguar» donde el profesor esconde el examen de matemáticas y evidentemente su contenido. El escenario consiste en ir descubriendo “secretos” y resolviendo «enigmas» hasta llegar al objetivo; por eso necesitan el uso de los algoritmos propios de codificación y elementos de álgebra lineal. Por tanto, el objetivo es el aprendizaje de aritmética modular a partir de los modelos matemáticos involucrados. De hecho, el juego presentado en la comunicación queda plasmado en la web:

la cual contiene toda la trama que debe seguirse. Se contextualiza en primer curso de matemáticas del Grado de Informática de la UPC

Es habitual el uso de diferentes medios tecnológicos para la enseñanza de las figuras en el espacio. Pero, ¿es capaz el alumnado de reconocer las figuras de su entorno? ¿Sabría estimar medidas de edificios y analizar las figuras que los componen?
En esta comunicación se pretende mostrar los detalles de una experiencia realizada en un aula de secundaria, en la que el uso de la herramienta de Google Earth, junto con una metodología tecno cooperativa, nos ha permitido desarrollar el contenido de geometría tridimensional.
Durante la comunicación se explicará cuál fue la experiencia en el aula y el desarrollo del proyecto, cuyo objetivo final consistía en que el alumnado analizara las características de un edificio singular del mundo, estimando su área y volumen, así como estableciendo si su forma tiene o no relación con el entorno y el impacto medioambiental que ha podido producir su construcción.

MeP020-Problemas Ambientados.

La desmotivación y la falta de confianza de los alumnos es uno de los principales obstáculos en el aprendizaje de las Matemáticas y, en concreto, en lo que se refiere a la resolución de problemas. El objetivo de esta Mesa de experiencias es exponer una serie de problemas cuyos enunciados han sido ambientados en series televisivas, películas, videojuegos, personajes famosos, populares entre los adolescentes, etc. a fin de enganchar al alumno y hacer que se sienta motivado y capaz de resolver el problema que tiene delante.

Autor: Juan Lebrija Vega

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MeR047-Nueva versión de Neotrie VR para el dispositivo de realidad virtual Meta Quest.

Presentamos una nueva versión de Neotrie VR adaptada al dispositivo de realidad virtual Meta Quest. Entre las novedades más importantes, destaca la incorporación de un menú universal, que hace más amigable la interacción con el usuario, con acceso a configuración, guías de ayuda, galerías de figuras y herramientas, y bloques de actividades educativas distribuidas por la escena.

Autores: Rodríguez Blancas, José Luis, Hernández Sánchez, Rubén, Cangas Moldes, Diego, Chavil Montenegro, Dante Yván

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MeA101-Evaluación formativa en matemáticas, resolución de problemas y coherencia.

En la enseñanza a través de la resolución de problemas, el contenido matemático emerge de tareas y situaciones-problema. De esta manera, el alumnado trabaja en primer lugar sobre esas tareas, normalmente en pequeños grupos, sin haber sido introducidos explícitamente en la «teoría» necesaria. El profesor adopta un papel dinamizador y facilitador, proporcionando un andamiaje que permite ir progresando en el aprendizaje. En las puestas en común, que suelen ser al final de cada sesión, o de una serie de tareas, el docente gestiona las producciones del alumnado e institucionaliza el conocimiento cuando es necesario y se «formaliza» al nivel correspondiente. La evaluación es formativa por necesidad, dada la cantidad de interacciones que tienen lugar. En esta mesa mostramos una propuesta de evaluación formativa implementada en el CPI Val de la Atalaya (María de Huerva, España). Esta propuesta da valor al trabajo de aula, reservando el empleo de calificaciones numéricas únicamente al momento final de cada período trimestral, cuando la administración lo requiere (en nuestro caso). Como veremos, el proceso que se describe proporciona un abundante sustrato de evidencias como para poder justificar esta calificación final. Esta manera de evaluar repercute positivamente en las creencias del alumnado y en la faceta metacognitiva, situando a la actividad de resolución de problemas en el centro de las matemáticas, como medio para la construcción de estas.

Autores: Pablo Beltrán-Pellicer, Ana Isabel Martínez Pérez

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MeR104 – Una fracción inesperada.

Las tiras de fracciones son un material conocido en educación primaria. Son muchos los contenidos para los que este material permite establecer analogías: concepto de fracción, fracciones equivalentes, suma de fracciones con mismo denominador, división de fracciones… A pesar de ello, no se utilizan tanto como se podría. En esta mesa de experiencias se presentarán varias actividades aptas para primaria y secundaria, incluyendo un reto y una reflexión al hilo de este reto.

Autores: Joseángel Murcia

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MeP037-Las estimaciones y su relación con las matemáticas.

El incorporar las estimaciones en los procesos habituales utilizados en la matemática, debería ser una constante pues incorporan una parte cualitativa, de aproximación, de lógica y coherencia en los resultados. Esta visión se aparta de planteamientos tradicionales de corte aritmetista, como es la práctica intensiva de operaciones, o de la aplicación de algoritmos basados en la resolución de problemas donde esta cuestión es ignorada. La mejor metodología que se puede aplicar es la experiencial, donde determinados materiales didácticos nos pueden ayudar, pero también, cualquier elemento de nuestro alrededor, ya que este tipo de cálculos que realiza nuestro cerebro es de uso muy común. La cuestión es que también se aplique a procedimientos y problemas de corte matemático formal. La neurología nos ofrece información de gran relevancia que nos ayuda a comprender cómo funciona nuestro cerebro, mostrándonos el camino de cómo diseñar nuestras actividades.

Autores: Pedro Berjas Sepúlveda

La introducción del pensamiento computacional y la facilidad de acceso a los dispositivos móviles hacen patente la necesidad de buscar alternativas para la generación de conexiones entre el área de las matemáticas y la computación para la mejora en las habilidades de visualización en la resolución de problemas de geometría. Por ello, el objetivo de esta comunicación es el de presentar una experiencia del uso de la herramienta BlocksCAD como herramienta para el planteamiento de problemas de geometría tridimensional con alumnado que presenta altas capacidades matemáticas. Las posibilidades que ofrece BlocksCAD para el planteamiento de hipótesis y su evaluación la convierten en una herramienta
de utilidad para este tipo de alumnado en el que destaca la creatividad y los razonamientos visuales y algebraicos. Todo ello, con el interés de mejorar las habilidades de visualización en geometría tridimensional desde una perspectiva STEAM.

El objetivo de la actividad que se presenta es la consolidación de los conocimientos básicos y necesarios a cerca del proceso de medida por parte de los estudiantes y que éstos aprendan estrategias para trabajarlos en el aula de primaria.

Para ello se trabajaron en contexto las etapas de estimación, medida, cálculo y aproximación. Se
trabajaron los contenidos a través de la resolución de problemas, el establecimiento de conexiones y su verbalización y todo ello llevó a la adquisición, por parte de los estudiantes, de conocimientos matemáticos y didácticos a los cuales podrán dar sentido a la hora de llevarlos a las aulas de primaria.

Sabemos que las clases de matemáticas tienen que enganchar y suponer un reto para los alumnos. Hay mucha oferta de material estimulante, pero ¿Qué elegimos, y cómo podemos utilizarlo, si queremos motivar a nuestros alumnos para que trabajen y piensen como matemáticos?

En esta charla, Charlie Gilderdale, de NRICH (https://nrich.maths.org), ofrecerá algunas sugerencias y compartirá el pensamiento que guía su trabajo en NRICH.

Sevilla,1917-1996. 

Estudios de Bachillerato y Plan Profesional de Magisterio, en Málaga, participando en el movimiento político y cultural, especialmente poético, que lideraba el gran poeta andaluz Emilio Prados, de la generación del 27, del que fue entrañable amigo y discípulo. 

Tras la Guerra Civil, terminó Ciencias Exactas y los cursos de doctorado de la Universidad Central de Madrid, dedicándose a la enseñanza en centros privados de bachillerato y preparaciones para el ingreso en las Escuelas Técnicas Superiores. 

En 1954, gana por oposición la Cátedra de Matemáticas de Instituto, que habría de desempeñar durante más de treinta años en Oviedo y Sevilla. Durante 17 años sin interrupción lleva la dirección del Instituto Fernando de Herrera (desde que se creó hasta su jubilación en 1985) convirtiéndolo en un importante centro experimental educativo y un foco cultural de primer orden de la ciudad de Sevilla.

Al mismo tiempo, realiza una intensa tarea docente en universidades españolas y extranjeras: Oviedo (1954-1957), Universidad de Maracaibo (Venezuela), facultades de Matemáticas y Física, y Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Sevilla, habiéndosele concedido por el Rectorado la Medalla de la Universidad de Sevilla. 

Simultáneamente, fue catedrático-tutor para la formación de jóvenes profesores, primero en el Centro de Orientación Didáctica, dependiente del Ministerio de Educación y, luego, en el ICE.

Entre sus trabajos destaca «Resolución gráfica de Problemas Geométricos», así como docenas de artículos y conferencias, sobre la enseñanza de las matemáticas.

Su actividad más trascendente ha sido la de convertirse en uno de los promotores del movimiento moderno de profesores de matemáticas en Andalucía y en toda España que han trabajando por la mejora de la enseñanza y el perfeccionamiento de la preparación científica y didáctica de los docentes.

En 1981, funda la Sociedad Andaluza de Educación Matemática «Thales», siendo su presidente desde su origen.

Presentamos el proceso de creación, desarrollo y evaluación de un proyecto educativo completo dentro del paradigma STEAM que ha permitido establecer una relación de beneficio mutuo entre el Grupo de Investigación ICC de la Universidad de Alcalá (https://icc.web.uah.es/) y los centros educativos en los que se ha implementado.   

“Maquinando en el Antiguo Egipto” trabaja interdisciplinarmente contenidos de matemáticas, música y ciencias de acuerdo con el currículo oficial de educación primaria, se adapta a la programación de aula de los cursos de 4.º y 5.º de los dos centros en los que se implanta e incorpora tecnología e ingeniería.  

En este entorno nos centramos en los contenidos matemáticos y su interdisciplinaridad.

El presente trabajo muestra una experiencia llevada a cabo con alumnado de la etapa 3-6 años de Educación Infantil. La experiencia tiene como objetivo la adquisición de competencias propias del pensamiento computacional, mediante el uso de Bee-Bot® y del aprendizaje basado en la resolución de problemas, en este caso, problemas matemáticos de orientación espacial. Los resultados señalan que el alumnado posee unas habilidades específicas relacionadas con el pensamiento computacional según su grupo de edad y según la actividad desarrollada.

Se concluye que la incorporación de la tecnología y, particularmente, de las destrezas computacionales, complementa las habilidades que paralelamente se adquieren en otros campos.

PóP005-Modelización del Step back de Luka Doncic

Propuesta didáctica para la enseñanza de Matemáticas basada en el modelo de aprendizaje invertido y en las metodologías de aprendizaje basado en la indagación y aprendizaje cooperativo.

La actividad consiste en la aplicación del proceso de modelización matemática a un caso de interés de los
alumnos. En concreto se modeliza el lanzamiento a canasta de un famoso jugador de baloncesto. Incluye
material audiovisual con simulaciones realizadas con GeoGebra y formularios de cuestiones que los alumnos han de trabajar tanto de forma individual como en grupo, los cuales permiten la evaluación de lo aprendido.

Autores: R. Cerrato Ortega / M.C. Escribano Ródenas / G.M. Fernández Barberis

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PóC005-Geometría y Arquitectura Histórica

El objetivo de esta propuesta didáctica es diseñar rutas matemáticas contextualizadas históricamente para estudiar los elementos geométricos característicos de cada período artístico.

Autores: Mónica Soler Montaner, Manuel Antonio Cerdá Larrosa

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PóR014-Los virus nos enseñan geometría: Cápsidas de virus de papiroflexia

Los virus son agentes infecciosos microscópicos sin estructura celular formados por una cápsida proteica que encierra una o varias moléculas de material genético. Las cápsidas de los virus icosaédrico o esféricos son un ejemplo de una arquitectura molecular perfecta. Impresiona comprobar cómo en un proceso natural de síntesis y ensamblaje espontáneo de proteínas, se forman este tipo de estructuras con tan alto grado de simetría.

Autor: Belén Garrido Garrido

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PóD006-Árbol matemático para una Navidad responsable

Construcción de un árbol de Navidad matemático: una pirámide de Sierpinski de más de tres metros de altura formada por 1024 tetraedros. Fue montado en el centro del vestíbulo del instituto.

Autores: Ana M. Pilar Martín Puebla, Gema R. Quintana Portilla

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PóC010-Construcción de una pirámide holográfica para el alumnado de secundaria

Construcción de una pirámide holográfica para el alumnado de secundaria

Autores: José Jaime Noguera Noguera, Natividad Risueño Bañuls

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PóP028-Movilización del pensamiento estadístico en maestros. Propuesta de lectura más allá de los datos.

A través de las actividades de lectura de gráficos, nuestro objetivo es:

1) (Re)aprender los conceptos básicos de la lectura de gráficos que no hayan aprendido en sus años escolares.

2) Promover una cultura basada en la evidencia donde la argumentación se base en los datos disponibles.

3) Aprender a interpretar y comprender los resultados cuantitativos en la investigación educativa.

4) Reflexionar sobre prácticas educativas comunes como los deberes, la repetición, la segregación, la perspectiva de género etc., que se entienden como parte de nuestro currículo transversal (u oculto).

Autores: Belén Palop, Juan José Santaengracia

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PóD008-Demostración Viviente del Teorema de Pitágoras

Familiarizar a los alumnos de primero de ESO con el teorema de Pitágoras que aprenderán durante el tercer trimestre del curso.

Autores: Ana M. Pilar Martín Puebla, Gema R. Quintana Portilla

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PóR049-Jugando con el Sentido Algebraico: una experiencia con Hurri Count en 5º y 6º de Primaria

El trabajo con juegos a menudo se justifica solo con una valoración cualitativa sobre percepciones de aprendizaje y de la experiencia o como una simple actividad lúdica (Franco-Mariscal y Sánchez, 2019), pero nuestra propuesta sugiere definir bien los saberes básicos a trabajar.

Autores: Rocío Garrido-Martos, Rocío Blázquez, Andrea de la Fuente1

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PóI007-QUIZZIZ EN TALLERES PARA ESTUDIANTES DE TALENTO MATEMÁTICO CON DISTINTO NIVEL

Autores: Pablo Gutiérrez Jaime, Jeison Camilo Sua Florez, David Ariza Ruiz , Adela Jaime Pastor

A lo largo de la historia los cuentos se han utilizado como recurso para enseñar, despertando el interés y motivación de los alumnos. En matemáticas, el uso del cuento como recurso didáctico presenta una serie de ventajas, por un lado la mayoría de cuentos plantean un problema al que el protagonista debe enfrentarse y superar utilizando distintas estrategias y por otro lado el cuento nos ayuda a presentar conceptos matemáticos en contexto.

Además, es fácil que los alumnos se identifiquen con los personajes del cuento, sus emociones y sentimientos, facilitando el proceso de enseñanza y aprendizaje. En este trabajo se presentan y analizan distintos cuentos con contenido matemático para trabajar en educación infantil, primaria y secundaria y se describen actividades relacionadas con los contenidos matemáticos del cuento explicado.

En este trabajo se presentan una secuencia didáctica y un itinerario de modelización de funciones con GeoGebra por la ciudad de Las Palmas de Gran Canaria y la isla de Gran Canaria, con el fin de abordar varios aspectos del currículo de la Educación Secundaria; ya que se considera que el programa GeoGebra permite, mediante la modelización matemática, realizar conexiones necesarias entre la resolución de problemas y el pensamiento computacional. Se muestra cómo acometer con el
programa la construcción de objetos del entorno en 2D y en 3D, mediante la parametrización de curvas y superficies.

En la primera parte, se argumenta la importancia de planificar la enseñanza de la Estadística en Educación Infantil y Primaria a partir de contextos reales y se ofrecen diversas estrategias y recursos didácticos focalizados en el diseño e implementación de actividades a partir del ciclo de investigación estadística: problema, plan, datos, análisis y conclusión (PPDAC); y, en la segunda parte, se muestran diversos ejemplos de actividades implementadas en diversos centros escolares para desarrollar la alfabetización estadística a partir de contextos reales.

La finalidad de este taller es mostrar a los asistentes la gincana matemática con material manipulativo que se realiza en mi centro con alumnos de primero de ESO, y a su vez, hacer partícipes de esta actividad a los asistentes. Ellos realizarán algunas actividades.

Los alumnos realizan 18 actividades lúdico matemáticas y algún juego estratégico utilizando material manipulativo muy fácil de construir.

En el taller habrá un vídeo corto mostrando todas las actividades que hacen los alumnos. Después se explican, con la ayuda de una presentación, algunas actividades, y al mismo tiempo, se ponen en práctica algunas de ellas.

Se pretende que algún asistente se anime a hacer una gincana similar en su centro

El pensamiento computacional ha entrado en las nuevas propuestas curriculares. Y este tipo de pensamiento tiene mucho que ver con los algoritmos. Por otro lado, vivimos en un mundo regido por estos, unos claros y otros bien oscuros. Por tanto, conviene saber qué son y cómo funcionan. Mostraremos tres tipos de actividades en torno a ellos: de aplicación, aprendiendo a salir de cualquier laberinto; de interpretación, estudiando y justificando un algoritmo histórico de la multiplicación;
de construcción, descubriendo y describiendo la estrategia de pequeños juegos de tablero.

El objetivo de este taller es comprobar cómo las herramientas de una poderosa herramienta geométrica como GeoGebra, permiten introducir dentro del aula objetos tridimensionales que forman parte de nuestro entorno cotidiano, estudiando sus superficies y favoreciendo que el alumnado investigue alternativas potenciando su creatividad. Nos centraremos en las superficies de revolución y regladas y mostraremos la gran variedad de resultados que podemos obtener con unas mínimas órdenes.

La metodología del taller consistirá en la resolución de una serie de actividades con GeoGebra, por lo que es imprescindible disponer de ordenador o algún medio tecnológico que permita manipular el programa.

¿Por qué utilizar la calculadora en Educación Infantil y en Primaria?
Para gran parte del profesorado esto puede parecer una pregunta retórica, ya que se suele creer que la calculadora es una herramienta especializada en el cálculo y que no tiene sentido utilizarlas en la enseñanza de las matemáticas a edades tan tempranas. Y este parece ser un argumento tan sencillo de entender que consigue un amplio consenso entre el profesorado.
En este taller se presentarán y plantearán propuestas de aula dónde la calculadora será una herramienta de aula, imprescindible para el desarrollo de las mismas.

La conexión entre matemáticas y literatura es una magnífica oportunidad para enriquecer la experiencia de aprendizaje de nuestro alumnado. Existen distintos niveles de conexión y se pueden llevar al aula una gran variedad de actividades relacionadas. En la primer parte del taller se justificará de un modo breve su interés, y se probarán algunas de ellas. Después los asistentes experimentarán la fase inicial de la actividad central que se les propone llevar al aula: la creación de un relato matemático por parte del alumnado.

Este taller, presentado por cuatro de los miembros del Grup Vilatzara, pretende seguir compartiendo (empezamos a hacerlo en las XIX JAEM de A Coruña) el trabajo sobre Geometría que viene realizando en los últimos cursos el Grup Vilatzara para establecer una línea vertical en la ESO que parte de la Visualización para llegar a la Modelización.

El taller tendrá tres partes: la primera “Dentro de la caja”, en el aula; la segunda, “Una caja mucho menos limitada”, una ruta por el exterior del edificio; la tercera, “Procesos y competencias en las actividades de Geometría”. Asimismo, presentaremos una secuencia de aprendizaje para la
Geometría basada en los procesos, que empieza por la Visualización y la Representación (exigiendo constantemente el Razonamiento y la prueba) que lleva a la Comunicación, sigue con la Generalización y la Resolución de problemas, y conduce a la Modelización, todo ello estableciendo Conexiones entre bloques de contenidos matemáticos y con otras asignaturas. Intentaremos identificar estos procesos en las actividades que realicemos.

Lanzando el reto ¿Y vosotros … qué pensáis de esto? finaliza cada una de las situaciones que se plantean a través de vídeos cortos donde el propio alumnado es el protagonista. En cada uno se presenta una situación accesible y cercana al alumnado sacada de la vida cotidiana y con datos reales. El desafío moviliza el uso de estrategias múltiples desde el mismo instante de su creación convirtiendo cada vídeo en un pequeño proyecto con el que potenciar múltiples de las competencias clave. Motivación y creatividad forman parte del éxito de estos materiales didácticos que proponen retos entre iguales.

Sabemos que pasa el tiempo porque algo cambia: la posición de las manecillas del reloj, la altura de una vela, la cantidad de agua que fluye, el movimiento de las sombras, la posición relativa del Sol… Un análisis de nuestra práctica de aula en las diferentes etapas de la enseñanza obligatoria nos muestra que habitualmente, se trabaja poco la comprensión de la magnitud Tiempo y se pasa demasiado rápido a las unidades, las operaciones y los cambios de unidades de tiempo. Deberíamos dedicar más tiempo a la comprensión del tiempo: ¿qué medimos cuando decimos que medimos el tiempo? En el taller sugerimos actividades que pueden servir para preparar unas líneas verticales que parten de Infantil y llegan a Secundaria, en torno a rutinas y horarios, líneas temporales personales, familiares, históricas, geológicas, unidades e instrumentos de medida del tiempo, control de variables como el crecimiento de plantas, animales, personas, virus y bacterias, etc.

Las matemáticas están presentes en muchos momentos de nuestra vida aunque a veces parece que les gusta permanecer escondidas, pero ejerciendo un papel fundamental para que todo funcione y sea harmonioso. La cocina y la buena comida nos pueden ofrecer una gran oportunidad para disfrutar de las matemáticas de una forma rigurosa a la vez que divertida y deliciosa. En el taller se presenta un pequeño proyecto realizado desde la cocina que nos permite profundizar tanto en aspectos culinarios como matemáticos.

Durante muchos años el Teorema de Bayes fue el gran tabú de la Teoría de la Probabilidad. Nadie se atrevía a afirmar que lo usaba y, sin embargo, era indispensable para cuestiones tan variadas como la justicia, la economía, las primas de los seguros o la seguridad nacional.

Pero ¿Por qué fue tabú? ¿Qué permitió que se volviese a usar?

El objetivo de esta conferencia será hablar de la historia y la motivación detrás de este Teorema, visitando a sus principales protagonistas y aludiendo a la importancia que tiene su correcto aprendizaje en el aula, no solo como herramienta si no como otra forma de entender la probabilidad y, por tanto, la Estadística.