Núcleo temático: Comunicación y divulgación

¿A quién no le gusta la magia? Quién no se ha preguntado alguna vez …. ¿y eso cómo se hace?. De hecho, esta es la misma pregunta que se hacen los matemáticos delante de un problema. Estableceremos la conexión entre estas dos disciplinas aparentemente tan distantes y veremos cómo se puede aplicar la matemática para crear verdaderos efectos mágicos.

La magia se convierte así en una aplicación lúdica de las matemáticas y en otra forma creativa de disfrutar con ellas.

Esta investigación tiene como objetivo analizar cómo explicarían los estudiantes de primero de bachillerato (16-17 años), si ostentaran el papel de profesor, su imagen intuitiva de límite a un hipotético estudiante. Los participantes en esta investigación fueron seleccionados y entrevistados entre los 32 que habían respondido a dos tareas opcionales que formaban parte de un cuestionario cuyo objetivo era analizar cómo comprendían el concepto de límite de una función. Los resultados indican que
estos estudiantes son capaces de explicar el significado de límite de una función: (a) en modo algebraico-numérico, desde la concepción dinámica de límite, o desde el valor de la función y el conocimiento de los algoritmos de cálculo; (b) en modo gráfico, con diferentes tendencias laterales, cinco de ellos lo explican basándose en la concepción dinámica, expresando los diferentes límites laterales, indicando cuatro de ellos la no existencia de límite; los otros cinco no son capaces de explicarlo

Las competencias clave son la parte del currículum que en muchas ocasiones más nos cuesta contextualizar a los profesores de matemáticas.

El proyecto ‘Calle Matemáticas’, llevado a cabo en un centro de Sevilla y otro de Málaga, pretende abordar el desarrollo de dichas competencias desde un punto de vista atractivo para el alumnado y con un objetivo real y factible: Conseguir una ‘Calle Matemáticas’ en nuestra localidad.

En esta comunicación explicaremos de forma detallada cómo hemos elaborado el proyecto.

La Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas y la editorial “Los libros de Catarata” publican la colección “Miradas matemáticas” que a fecha de hoy tiene veinte títulos, que deseamos presentar y animar a posibles autores para próximos títulos.
Esta colección está dirigida principalmente a docentes y estudiantes de secundaria y bachillerato, su propósito es ofrecer contenidos de divulgación que aporten nuevas ideas y que permitan desarrollar materiales que acerquen las matemáticas al aula de una forma interesante y atractiva. Se busca así aproximar el mundo de la investigación y de la didáctica de las matemáticas, con una perspectiva histórica, relacionando sus aportaciones con otras ciencias y con los desarrollos tecnológicos.
Con ello, se pretende contribuir a mejorar la educación de las matemáticas en el aula, fomentar las vocaciones científicas y abrir un diálogo entre los diferentes actores involucrados en la educación y divulgación de esta disciplina.

PeP016-PechaKucha-La mirada matemática en la escola Bressol

Nuestra presentación pretende mostrar a la comunidad educativa que desde la escuela infantil es posible trabajar matemáticas de una manera informal y lúdica a través de los hábitos y rutinas, espacios, propuestas y materiales.
Estos momentos permiten que se establezcan los primeros aprendizajes matemáticos, intuitivos, pero absolutamente necesarios para poder hacer conexiones con las matemáticas más formales que aprenderán en niveles superiores.
El educador sugiere, acompaña y pone palabras a las situaciones y da relevancia a los conceptos matemáticos que aparecen. Estos conocimientos matemáticos están relacionados con la lógica, la numeración y el cálculo, la geometría desde la espacio, la posición y la forma y la medida.

Autores: Amanda Figuerola García, Maria Roca Parpal

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PeR030-PechaKucha-EL LENGUAJE MATEMÁTICO EN EL PRIMER CICLO DE EDUCACIÓN INFANTIL (0-3 años)

Una de las últimas actividades implementadas en el curso propedéutico Iniciación a las matemáticas para la ingeniería que, de acuerdo con el modelo educativo de la UOC, se imparte a distancia y de manera asincrónica, son Los Retos. Se trata de una actividad complementaria y no evaluable, que invita a los alumnos a resolver un problema y compartir su resolución, con el objetivo de promover, en particular, el
compromiso activo en el aula virtual.
Se presenta el estudio exploratorio sobre la impresión y actitud de los estudiantes en relación a su implementación en las 6 aulas (330 estudiantes) donde la materia se impartía en español. Los datos, procedentes de la encuesta realizada a los estudiantes y de su actividad en el Foro, muestran el alcance del objetivo al tiempo que describen el perfil de estos estudiantes, en cuanto a sus condiciones y modos de aprendizaje, aspecto en que conviene seguir indagando.

Autores: Joana Villalonga Pons, Mireia Besalú, Rosa Presas, Teresa Sancho

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PeR031-PechaKucha-Las Matemáticas en el aula de 0-1 años

Los bebés descubren el mundo que les rodea a través de los sentidos, de la manipulación espontánea y de la interacción con su entorno.
Y con las propuestas que les ponemos a su alcance, los niños captan las características de los objetos y de los materiales, pudiendo descubrir las cantidades y las cualidades como: peso, texturas, temperaturas, forma, color, consistencia, sonido, tamaño, superficie y establecer relaciones matemáticas como:
comparaciones, emparejamientos y agrupaciones.
Esta PechaKucha es una muestra en imágenes de esta manipulación de objetos y las relaciones que el bebé establece según su propia experiencia e interés.

Complementa la Comunicación que presentamos, “¿Hacen relaciones matemáticas los bebés?” y en la que explicamos este proceso.

Autores: Iolanda Torralba Palmero, Mercè Saavedra Gandia

En los centros educativos deben existir medios naturales para fomentar una vida saludable entre la comunidad educativa. Un ejemplo de este medio natural podría ser el huerto escolar, ya que su uso conlleva diferentes beneficios tanto para el rendimiento académico del alumnado como en el estilo de vida de su entorno.

En este trabajo se propone la elaboración de una secuencia didáctica trabajando de manera interdisciplinar las áreas de matemáticas y ciencias experimentales, así como su aplicación en el huerto escolar del CEIP Ángel Esteban, de Benicarló, con el alumnado de educación infantil, en el nivel de 4 años. Para este suceso, utilizaremos una metodología abierta, ya que realizaremos diferentes acciones de investigación tales como la entrevista, acciones participativas, la investigación, entre otras.  

Ante esta aplicación encontramos una respuesta sorprendente del alumnado, también una gran participación, la reflexión de los docentes y el análisis continuo del comportamiento de los participantes. 

Se trabajará con materiales de “Matemáticas en la calle” (Madrid) con el objetivo de ver la capacidad divulgativa de éstos. Se explicarán los materiales, reglas de uso y variantes posibles. Los asistentes realizarán las actividades propuestas con estos materiales y se sacarán conclusiones para su utilización en el aula así como su valor didáctico.

El matemático John Conway es conocido, por los aficionados a las matemáticas, principalmente por ser el creador del conocido como “Juego de la vida”, pero fue un matemático que abarcó multitud de aspectos de las matemáticas, mostrando una verdadera pasión por la divulgación de dicha disciplina y por conectarla con aspectos externos al propio mundo matemático.
En este taller presentaremos algunos de sus Trabajos, por ejemplo, en teoría de nudos o en combinatoria utilizando cartas y haremos referencia a algunos de los juegos que inventó o estudio. También interactuaremos con algunas actividades que han surgido a partir de sus trabajos y propondremos investigar variaciones y versiones personales de los asistentes a partir del Trabajo de Conway

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Tradicionalmente, hemos pensado las actividades para la infancia como adaptaciones (=simplificaciones) de las de los ciclos superiores.

Invertimos la ecuación y miramos qué actitudes, contenidos y competencias desarrolladas en una actividad pensada para la educación infantil pueden ser interesantes para las etapas sucesivas.

Actividad libre: A cada pareja se dan 10 objetos (fichas, bolas, cubos o piezas del Duplo®): 4 rojos, 3 amarillos, 2 verdes y 1 azul, sin dar instrucciones y dejándo el tiempo para hacer «productos» diferentes.

Se discuten las intenciones que han generado los productos y la riqueza de diferentes soluciones. Los materiales no son neutros y los pre-conocimientos determinantes.

Tarea: se distribuye a todo grupo (entre 2 y 4 personas) los 10 Duplos. Reto: Construir una pirámide de forma que bloques del mismo color no se toquen.

Se discuten las estrategias, se amplía el reto y se sugieren otras actividades con el mismo material.

Dentro de las actividades que realiza el club de Ciencias del Colegio San Felipe Neri de Cádiz, dos días antes del sorteo se organizó una charla on line sobre la lotería de Navidad. Se habló de la historia de la lotería, del reparto de premios, de lo que recauda el Estado y de la probabilidad de ganar. En este taller pretendemos que el profesorado vuelva a la infancia para realizar las actividades que realizaron niños y niñas en el club de matemáticas del Colegio San Felipe Neri, dentro del taller de calculadora.

La idea es que puedan hacer esa actividad en sus colegios cuando lleguen esas fechas cercanas a la navidad con todo el pescado vendido.

NOTA: El profesorado debe traer calculadora científica.

MeP020-Problemas Ambientados.

La desmotivación y la falta de confianza de los alumnos es uno de los principales obstáculos en el aprendizaje de las Matemáticas y, en concreto, en lo que se refiere a la resolución de problemas. El objetivo de esta Mesa de experiencias es exponer una serie de problemas cuyos enunciados han sido ambientados en series televisivas, películas, videojuegos, personajes famosos, populares entre los adolescentes, etc. a fin de enganchar al alumno y hacer que se sienta motivado y capaz de resolver el problema que tiene delante.

Autor: Juan Lebrija Vega

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MeR047-Nueva versión de Neotrie VR para el dispositivo de realidad virtual Meta Quest.

Presentamos una nueva versión de Neotrie VR adaptada al dispositivo de realidad virtual Meta Quest. Entre las novedades más importantes, destaca la incorporación de un menú universal, que hace más amigable la interacción con el usuario, con acceso a configuración, guías de ayuda, galerías de figuras y herramientas, y bloques de actividades educativas distribuidas por la escena.

Autores: Rodríguez Blancas, José Luis, Hernández Sánchez, Rubén, Cangas Moldes, Diego, Chavil Montenegro, Dante Yván

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MeA101-Evaluación formativa en matemáticas, resolución de problemas y coherencia.

En la enseñanza a través de la resolución de problemas, el contenido matemático emerge de tareas y situaciones-problema. De esta manera, el alumnado trabaja en primer lugar sobre esas tareas, normalmente en pequeños grupos, sin haber sido introducidos explícitamente en la «teoría» necesaria. El profesor adopta un papel dinamizador y facilitador, proporcionando un andamiaje que permite ir progresando en el aprendizaje. En las puestas en común, que suelen ser al final de cada sesión, o de una serie de tareas, el docente gestiona las producciones del alumnado e institucionaliza el conocimiento cuando es necesario y se «formaliza» al nivel correspondiente. La evaluación es formativa por necesidad, dada la cantidad de interacciones que tienen lugar. En esta mesa mostramos una propuesta de evaluación formativa implementada en el CPI Val de la Atalaya (María de Huerva, España). Esta propuesta da valor al trabajo de aula, reservando el empleo de calificaciones numéricas únicamente al momento final de cada período trimestral, cuando la administración lo requiere (en nuestro caso). Como veremos, el proceso que se describe proporciona un abundante sustrato de evidencias como para poder justificar esta calificación final. Esta manera de evaluar repercute positivamente en las creencias del alumnado y en la faceta metacognitiva, situando a la actividad de resolución de problemas en el centro de las matemáticas, como medio para la construcción de estas.

Autores: Pablo Beltrán-Pellicer, Ana Isabel Martínez Pérez

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MeR104 – Una fracción inesperada.

Las tiras de fracciones son un material conocido en educación primaria. Son muchos los contenidos para los que este material permite establecer analogías: concepto de fracción, fracciones equivalentes, suma de fracciones con mismo denominador, división de fracciones… A pesar de ello, no se utilizan tanto como se podría. En esta mesa de experiencias se presentarán varias actividades aptas para primaria y secundaria, incluyendo un reto y una reflexión al hilo de este reto.

Autores: Joseángel Murcia

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MeP037-Las estimaciones y su relación con las matemáticas.

El incorporar las estimaciones en los procesos habituales utilizados en la matemática, debería ser una constante pues incorporan una parte cualitativa, de aproximación, de lógica y coherencia en los resultados. Esta visión se aparta de planteamientos tradicionales de corte aritmetista, como es la práctica intensiva de operaciones, o de la aplicación de algoritmos basados en la resolución de problemas donde esta cuestión es ignorada. La mejor metodología que se puede aplicar es la experiencial, donde determinados materiales didácticos nos pueden ayudar, pero también, cualquier elemento de nuestro alrededor, ya que este tipo de cálculos que realiza nuestro cerebro es de uso muy común. La cuestión es que también se aplique a procedimientos y problemas de corte matemático formal. La neurología nos ofrece información de gran relevancia que nos ayuda a comprender cómo funciona nuestro cerebro, mostrándonos el camino de cómo diseñar nuestras actividades.

Autores: Pedro Berjas Sepúlveda

Se motivó el aprendizaje y se desarrolló la creatividad del alumnado empleando canciones relacionadas con los contenidos de la materia de matemáticas. El proceso se realizó mediante tres tipos de recursos: canciones creadas por el profesorado, canciones creadas por el alumnado y “canciones tradicionales” sobre matemáticas.
La música actuó como catalizador en el proceso de aprendizaje, permitiendo adquirir nuevos conocimientos de forma lúdica.
Se observó una mejoría significativa en los resultados académicos en aquellos temas en los que se introdujo esta herramienta. El ambiente en el aula experimentó un cambio positivo mejorando la convivencia gracias al trabajo colaborativo llevado a cabo por los alumnos durante su proceso creativo.

Actualmente, son diversos los organismos y autores que subrayan la importancia de favorecer el desarrollo del pensamiento matemático en las primeras edades, de los 0 a 3 años, por ser el eslabón imprescindible y necesario para futuros aprendizajes.
La Escuela Infantil, donde el niño y la niña son el centro de acción educativa, se convierte en el contexto perfecto, como una oportunidad única y decisiva, para fomentar, a través de las propuestas de juego, manipulación y exploración, estas primeras matemáticas. Para ello, se requiere contar con profesionales conscientes de la necesidad de ofrecer contextos educativos que fomenten el desarrollo del pensamiento matemático y formados para poder diseñar los ambientes con propuestas diversificadas, de alta calidad y con sentido matemático. Con esta finalidad, se presentan distintos diseños de espacios y materiales que se pueden ofrecer en la Escuela Infantil y algunas de las acciones matemáticas que surgen
durante el juego.

Las redes sociales pueden ser un excelente instrumento de formación para el profesorado de todos los niveles educativos.

En esta ponencia nos centraremos en el potencial que ofrece una de ellas, Twitter, como espacio para el debate, la divulgación y la interacción con docentes e investigadores. Este recorrido permitirá reflexionar, a su vez, sobre enfoques de enseñanza y «metodologías», prestando atención al impacto de los diferentes tipos de divulgación, distinguiendo la que se hace sobre matemáticas y sobre educación matemática.

El informe “Matemáticas y Ciencias en la educación escolar en Europa” de Eurydice investiga cómo los sistemas educativos europeos contribuyen a mejorar las competencias en matemáticas y ciencias. El documento contiene un enfoque específico en los estudiantes con bajo rendimiento en estas dos áreas.
El informe se basa principalmente en datos cualitativos recopilados por la Red Eurydice sobre políticas de alto nivel y medidas en el área de la enseñanza de las matemáticas y las ciencias.

Entre los principales hallazgos del proyecto se encuentra que:

• La mayoría de los sistemas educativos aún necesitan encontrar formas de
  reducir la proporción de estudiantes de bajo rendimiento.
• El tiempo de instrucción para las matemáticas es más alto en educación primaria que en educación secundaria.

• Existe una mayor importancia para evaluaciones a gran escala en matemáticas que en ciencias.

En esta comunicación se explica brevemente el proceso de diseño del Tangram Egipcio, un
nuevo material pedagógico desarrollado en el Museu de Matemàtiques de Catalunya.
Primero, se detallan algunas de las propiedades clave que debe tener un tangram que vaya a
ser usado con fines pedagógicos.
A continuación, se explican varias filosofías de diseño que se usan habitualmente para generar
rompecabezas de este tipo.
Finalmente, se listan las principales propiedades del Tangram Egipcio y se dan ideas concretas
sobre cómo explotar esas propiedades en el aula.

M. Antònia Canals (1930-2022) ha tenido un importante papel en la Didáctica de las Matemáticas en las primeras edades por sus aportaciones sobre el uso de materiales. A raíz de su reciente pérdida, se presenta la Cátedra de Didáctica de las Matemáticas M. Antònia Canals de la Universidad de Girona y el Gabinet de Materials i de Recerca per la Matemàtica a l’escola-GAMAR, integrado dentro de dicha càtedra: después de una breve semblanza de M. Antònia Canals, se describen los principales objetivos de la cátedra y las tareas que se llevan a cabo en el GAMAR para dar continuidad al legado de esta profesora, consolidarlo y ampliarlo, en beneficio del desarrollo profesional del profesorado de matemáticas.

PóP005-Modelización del Step back de Luka Doncic

Propuesta didáctica para la enseñanza de Matemáticas basada en el modelo de aprendizaje invertido y en las metodologías de aprendizaje basado en la indagación y aprendizaje cooperativo.

La actividad consiste en la aplicación del proceso de modelización matemática a un caso de interés de los
alumnos. En concreto se modeliza el lanzamiento a canasta de un famoso jugador de baloncesto. Incluye
material audiovisual con simulaciones realizadas con GeoGebra y formularios de cuestiones que los alumnos han de trabajar tanto de forma individual como en grupo, los cuales permiten la evaluación de lo aprendido.

Autores: R. Cerrato Ortega / M.C. Escribano Ródenas / G.M. Fernández Barberis

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PóC005-Geometría y Arquitectura Histórica

El objetivo de esta propuesta didáctica es diseñar rutas matemáticas contextualizadas históricamente para estudiar los elementos geométricos característicos de cada período artístico.

Autores: Mónica Soler Montaner, Manuel Antonio Cerdá Larrosa

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PóR014-Los virus nos enseñan geometría: Cápsidas de virus de papiroflexia

Los virus son agentes infecciosos microscópicos sin estructura celular formados por una cápsida proteica que encierra una o varias moléculas de material genético. Las cápsidas de los virus icosaédrico o esféricos son un ejemplo de una arquitectura molecular perfecta. Impresiona comprobar cómo en un proceso natural de síntesis y ensamblaje espontáneo de proteínas, se forman este tipo de estructuras con tan alto grado de simetría.

Autor: Belén Garrido Garrido

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PóD006-Árbol matemático para una Navidad responsable

Construcción de un árbol de Navidad matemático: una pirámide de Sierpinski de más de tres metros de altura formada por 1024 tetraedros. Fue montado en el centro del vestíbulo del instituto.

Autores: Ana M. Pilar Martín Puebla, Gema R. Quintana Portilla

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PóC010-Construcción de una pirámide holográfica para el alumnado de secundaria

Construcción de una pirámide holográfica para el alumnado de secundaria

Autores: José Jaime Noguera Noguera, Natividad Risueño Bañuls

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PóP028-Movilización del pensamiento estadístico en maestros. Propuesta de lectura más allá de los datos.

A través de las actividades de lectura de gráficos, nuestro objetivo es:

1) (Re)aprender los conceptos básicos de la lectura de gráficos que no hayan aprendido en sus años escolares.

2) Promover una cultura basada en la evidencia donde la argumentación se base en los datos disponibles.

3) Aprender a interpretar y comprender los resultados cuantitativos en la investigación educativa.

4) Reflexionar sobre prácticas educativas comunes como los deberes, la repetición, la segregación, la perspectiva de género etc., que se entienden como parte de nuestro currículo transversal (u oculto).

Autores: Belén Palop, Juan José Santaengracia

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PóD008-Demostración Viviente del Teorema de Pitágoras

Familiarizar a los alumnos de primero de ESO con el teorema de Pitágoras que aprenderán durante el tercer trimestre del curso.

Autores: Ana M. Pilar Martín Puebla, Gema R. Quintana Portilla

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PóR049-Jugando con el Sentido Algebraico: una experiencia con Hurri Count en 5º y 6º de Primaria

El trabajo con juegos a menudo se justifica solo con una valoración cualitativa sobre percepciones de aprendizaje y de la experiencia o como una simple actividad lúdica (Franco-Mariscal y Sánchez, 2019), pero nuestra propuesta sugiere definir bien los saberes básicos a trabajar.

Autores: Rocío Garrido-Martos, Rocío Blázquez, Andrea de la Fuente1

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PóI007-QUIZZIZ EN TALLERES PARA ESTUDIANTES DE TALENTO MATEMÁTICO CON DISTINTO NIVEL

Autores: Pablo Gutiérrez Jaime, Jeison Camilo Sua Florez, David Ariza Ruiz , Adela Jaime Pastor

En esta comunicación se presentará la experiencia de talleres para familias llevada a cabo este curso escolar dentro del Proyecto Matemáticas Newton Canarias. Se ha trabajado con familias de infantil de 5 años, 1º y 2º de primaria, en otros con familias de alumnado de 4º y 5º de primaria y acciones con familias de alumnado de secundaria.

El objetivo de estos talleres era dar a conocer entre las familias algunas de las propuestas metodológicas que se están desarrollando en los centros educativos en el área de matemáticas para que las familias comprendan y puedan colaborar con el centro en una enseñanza de las matemáticas basada en la reflexión y el razonamiento con ayuda de la manipulación de materiales.

El paso de la enseñanza presencial a la enseñanza virtual de las matemáticas durante el confinamiento de marzo de 2020, al inicio de la pandemia COVID-19, representó una situación inesperada para la que, en general, ni profesores ni estudiantes estaban preparados. Entre las principales dificultades experimentadas en la enseñanza en línea de las matemáticas podemos destacar la vertiente comunicativa. En este trabajo veremos, a través de investigaciones realizadas por diferentes autores, como tales dificultades fueron compartidas por profesores de matemáticas de diferentes niveles educativos y países, y como sus propuestas de mejora también fueron similares. También comentaremos qué se hizo al respecto en el caso de la Escuela Andorrana de Bachillerato.

Finalmente, presentaremos una serie de sugerencias y reflexiones sobre cómo mejorar la dimensión comunicativa en el aula virtual de matemáticas.

La idea del taller será dar a conocer algunos recursos para enseñar probabilidad desde las edades más tempranas de una manera intuitiva y divertida. Desde el uso de gomets para estudiar visualmente las frecuencias al lanzamiento de chinchetas para profundizar en el modelo binomial, pasando por trabajar la definición conceptual de probabilidad.
Este taller deriva de los conocimientos adquiridos y los materiales desarrollados en el marco del proyecto StatWars: El imperio de los datos, promovido por la red Española de Bioestadística y financiado por la Fundación Española para Ciencia y Tecnología.

El juego es una de las herramientas más importante en el desarrollo integral de las personas. Jugamos desde que nacemos, por curiosidad, para entretenernos, para divertirnos, por multitud de razones pero todas positivas, nadie juega por obligación o porque es lo que toca.
Desde el grupo SET nos planteamos la posibilidad de trasladar al aprendizaje de las matemáticas el juego, y más en concreto el juego de mesa. Desde hace cinco años analizamos juegos de mesa contemporáneos y vemos que viabilidad tienen para ser usado como herramienta pedagógica, después de esta investigación hemos hecho una selección de juegos que cubren todos los contenidos que se trabajan desde los primeros cursos de infantil hasta bachillerato. Esta selección es una muestra de todo lo que se puede hacer con juegos en el aprendizaje de las matemáticas, a través de este taller lo queremos compartir con todas las personas interesadas en el tema.

Las matemáticas están presentes en muchos momentos de nuestra vida aunque a veces parece que les gusta permanecer escondidas, pero ejerciendo un papel fundamental para que todo funcione y sea harmonioso. La cocina y la buena comida nos pueden ofrecer una gran oportunidad para disfrutar de las matemáticas de una forma rigurosa a la vez que divertida y deliciosa. En el taller se presenta un pequeño proyecto realizado desde la cocina que nos permite profundizar tanto en aspectos culinarios como matemáticos.