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El título de la ponencia, adaptación del lema de los tres mosqueteros de A. Dumas, describe la sensación, a veces agobiante, que suele tener un o una docente cuando descubre las personalidades, características y problemáticas específicas del alumnado de un grupo del que, en principio, solo conoce el nombre y apellidos que aparecen en el listado.

La palabra oficial que resume la causa de esta sensación de agobio es diversidad. La tarea de atender a todo el alumnado según sus necesidades es un reto extremadamente difícil para el profesorado.

Esta ponencia tiene dos partes, en la primera se presentan algunas propuestas para trabajar en el aula con todo el grupo al estilo mosqueteros, es decir, una (actividad) para todos. En la segunda parte se pone la atención en la necesidad de detectar y estimular al alumnado con talento matemático para el que el o la docente de matemáticas debe tener recursos propios.

Uno de los objetivos primordiales en la enseñanza de las matemáticas debe ser la contextualización de los conceptos. Durante estos 25 años como profesor en secundaria y bachillerato y Universidad he descubierto que plantear situaciones en entornos muy reconocibles a mis alumnos fomenta el interès y permite profundizar en los conceptos con una actitud mucho más positiva y predispuesta al aprendizaje. Para ello, utilizo cortes  de programas de televisión de actualidad y de informativos, así como publicidad, series y películas.

El objectivo de esta propuesta es captar la atención del alumnado para después poder relacionar ese concepto con los contenidos del aula. He podido evidenciar que esta práctica es útil y efectiva para la enseñanza-aprendizaje y muy motivadora para profesores y alumnos y de un tiempo adecuado para el desarrollo de nuestras clases.

Trabajar las matemáticas atendiendo a los procesos, y no solo a los contenidos, requiere dar mayor presencia en la planificación del curso a ciertas actividades que permitan entablar conversaciones en las cuales todos los alumnos se sientan convidados a adentrarse (suelo bajo) y a explorar con tanta profundidad o altura como puedan (techo alto).
Durante esta comunicación comentaremos algunos ejemplos de actividades de este tipo, centrándonos en tareas relacionadas con la explicitación por parte del alumnado de similitudes y diferencias entre objetos matemáticos propios de los contenidos que se trabajan que en las aulas de secundaria.

Se presentan distintas actividades realizadas con GeoGebra, pertenecientes a una secuencia didáctica llevada a cabo en el IES As Barxas, en Moaña (Pontevedra) durante el curso 2021/22, para trabajar el bloque de Funciones, en 3º y 4º de la Educación Secundaria Obligatoria.

Se han categorizado en varios tipos; atendiendo a los distintos momentos o tareas que pueden realizarse: actividades para mostrar contenidos y/o propiedades, generadores de actividades, problemas de aplicación y experiencias de modelización.

Pese a la temprana introducción de manejos algebraicos, los alumnos frecuentemente siguen cometiendo errores en el desarrollo de expresiones algebraicas elementales incluso en cursos avanzados de Secundaria, siendo quizá uno de los ejemplos más ilustrativos el de las conocidas como identidades notables. A partir de la la interpretación geométrica bien conocida para el desarrollo del cuadrado de una suma, nuestra comunicación se dedica a derivar de ésta los desarrollos del cuadrado de una resta y la suma por la diferencia mediante dobleces en un cuadrado de papel. La generalización de esta idea nos lleva a poder dar una regla manipulativa mediante dobleces en un rectángulo de papel que permite representar la multiplicación de dos expresiones polinómicas de primer grado.
(Comunicación basada en el artículo conjunto de los autores, Blasco y Sánchez, actualmente en progreso para su envío a publicación).

El objetivo del taller es mostrar una propuesta para tratar la proporcionalidad de manera compresiva sin tener que recurrir a recetas memorísticas que ocultan la lógica que las sustentan. Se realizará la experiencia de aula con el profesorado asistente como si del alumnado se tratase recorriendo el proceso seguido de forma secuenciada y todo lo abreviada que impone el tiempo disponible. Se hará un recorrido secuenciado de la propuesta didáctica con una dinámica grupal utilizando imágenes proyectadas para provocar la reflexión y el debate.

https://www.innovamat.com/

Para desarrollar al máximo nivel las competencias de nuestro alumnado, debemos proponerle retos que faciliten la construcción de conocimiento matemático a partir del que ya poseen. Quiero mostrar una actividad planteada como breve investigación matemática (Bishop, 1999) con un contenido más complejo de lo que parece: la distancia entre dos puntos. Para enriquecer la experiencia de aprendizaje del alumnado, analizaremos situaciones-problema en las que el contexto cercano y la experiencia personal de cada alumna/o (el hijo de un taxista, o de un ejecutivo), condiciona la respuesta a esta simple pregunta. Además, si ampliamos el ámbito de trabajo a puntos situados en la superficie de diversos cuerpos geométricos (ortoedro, cilindro, cono, esfera…), deberemos afrontar desafíos inesperados, que aparentemente ponen en cuestión postulados euclídeos, como lo que entendemos por línea recta.

El uso de juegos para la enseñanza de la matemática, lejos de ser una novedad, es un tema ampliamente estudiado y puesto en práctica. Sus ventajas tanto cognitivas como motivacionales son bien conocidas. En esta presentación pondremos la lupa sobre un tipo particular de juego educativo conocido como microjuego: un juego simple, de corta duración, que apunta a un objetivo muy específico de aprendizaje. Y más en particular aún, haremos foco en los microjuegos basados en GeoGebra.

Analizaremos algunos de los que están disponibles en el repositorio de recursos de GeoGebra buscando poner en evidencia la versatilidad de estos recursos y la variedad de temas y habilidades que se pueden abordar. Compartiremos relatos de implementación en el aula y veremos cómo puede utilizarse GeoGebra Classroom como una plataforma de juegos en línea. Y, porque mejor que decir es hacer, haremos una breve sesión en vivo de juegos con participación de la audiencia.

En la presentación se mostrará la capacidad (o incapacidad) de GeoGebra Discovery para enfrentarse a los problemas de geometría euclídea propuestos en la reciente European Girls’ Mathematical Olympiad (Hungría, 6-12 de abril de 2022).
Tras una breve introducción al contexto de esta olimpiada y a GeoGebra Discovery, se describirán los problemas y se tratará de resolverlos con GeoGebra Discovery, señalando finalmente la relación entre las dificultades encontradas por las componentes del equipo y por GeoGebra, lo que puede contribuir al establecimiento de criterios sobre el interés (y la complejidad) de los resultados obtenidos automáticamente.

El objetivo principal de esta comunicación es presentar la actividad del grupo EDUMATICUS, EDUcación MATemática con TIC en Universidad y Secundaria, cuyo objetivo principal es elaborar materiales multimedia que sirvan de complemento para la docencia de las asignaturas de Matemáticas de Ingeniería y de Bachillerato con vídeos de los desarrollos teóricos y de los ejercicios típicos resueltos paso por paso.
Describiremos la web y el canal de YouTube donde alojamos los materiales que elaboramos, prestando especial atención a su estructura y en las categorías en que clasificamos los materiales. Seguiremos detallando los escenarios donde utilizamos estos materiales con nuestros alumnos y terminaremos comentando el trabajo futuro que tenemos previsto desarrollar.

La matematización es el proceso fundamental que los estudiantes emplean para resolver problemas de la vida real (OCDE, 2004), por lo que también es eficaz para el estudio del patrimonio histórico-artístico. Uno de los resultados obtenidos, al aplicarlo a la Catedral de Burgos, ha sido la identificación de algunos pasos específicos, conectados con la armonía y el disfrute estético, que, junto con los habituales del proceso, constituyen una propuesta metodológica utilizable con otros monumentos: cálculo de patrones dinámicos y enlaces orgánicos entre ellos, identificación de los ritmos arquitectónicos de armonía, disfrute de la significación interior del elemento analizado, así como de las resonancias lógicas y afectivas que llevan a la contemplación y la armonía.

En la ponencia se ejemplificarán estas ideas en recintos concretos del monumento. Una de las principales conclusiones es que, en el patrimonio histórico-artístico, material y tangible, existe un patrimonio matemático, inmaterial e intangible, oculto en el primero, que forma parte de los pilares sobre los que se sustentan las sensaciones estéticas de armonía y belleza, que suscita la contemplación de la obra artística.

La mejor forma de descubrir los conceptos matemáticos es a través de la vida cotidiana. Esta comunicación muestra cómo llevar a cabo diferentes tareas en GeoGebra, con el alumnado de 3º de ESO, dentro del Bloque de Geometría.
Los alumnos buscan y fotografían semejanzas, triángulos, movimientos y simetrías en la vida cotidiana y, con ayuda de GeoGebra, demuestran dicha semejanza, calculan los puntos notables de un triángulo, encuentran el centro y ángulo de un giro, el centro o eje de simetría (dependiendo si la simetría es central o axial), además de buscar un problema real donde aplicar el Teorema de Pitágoras o Teorema de Tales.

“En los momentos de crisis, solo la imaginación es más importante que el conocimiento” (Albert Einstein). COVID19 nos ofreció un nuevo reto a todos los docentes. Sin aviso, nos toco ingeniárnosla para atender la formación a nuestro alumnado. Más que recursos conocidos, tuvimos que imaginar qué usos darle a los ya conocidos.
En el siguiente documento describimos qué herramientas hemos implementado, tanto en el confinamiento como en la semipresencialidad que nos ha tocado vivir.
Algunas de ellas ya las utilizábamos y otras las hemos tenido que buscar o reinventar. El resultado de esta experiencia es que, si bien ha sido complicada y dura, obligándonos a vivir un nivel de estrés alto, al mismo tiempo, se han incrementado nuestro conocimientos sobre las herramientas digitales y ha desarrollado nuestra imaginación en su uso.

Este taller, presentado por cuatro de los miembros del Grup Vilatzara, pretende seguir compartiendo (empezamos a hacerlo en las XIX JAEM de A Coruña) el trabajo sobre Geometría que viene realizando en los últimos cursos el Grup Vilatzara para establecer una línea vertical en la ESO que parte de la Visualización para llegar a la Modelización.

El taller tendrá tres partes: la primera “Dentro de la caja”, en el aula; la segunda, “Una caja mucho menos limitada”, una ruta por el exterior del edificio; la tercera, “Procesos y competencias en las actividades de Geometría”. Asimismo, presentaremos una secuencia de aprendizaje para la
Geometría basada en los procesos, que empieza por la Visualización y la Representación (exigiendo constantemente el Razonamiento y la prueba) que lleva a la Comunicación, sigue con la Generalización y la Resolución de problemas, y conduce a la Modelización, todo ello estableciendo Conexiones entre bloques de contenidos matemáticos y con otras asignaturas. Intentaremos identificar estos procesos en las actividades que realicemos.